1 . 如图,这是某同学绘制的素描作品,图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构成,若该正六棱柱的底面边长为2,高为8,则该几何体的体积为__________ .
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2023-11-24更新
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575次组卷
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7卷引用:广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题
2 . 如图,已知一个组合体由一个圆锥与一个圆柱构成(圆锥底面与圆柱上底面重合.平面为圆柱的轴截面),已知圆锥高为3,圆柱高为5,底面直径为8.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
(1)求这个组合体的体积
(2)设为半圆弧的中点,求到面的距离.
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名校
解题方法
3 . 已知圆锥的轴截面面积为,侧面展开图为半圆.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
(1)求其母线长;
(2)在此圆锥内部挖去一个正四棱柱,形成几何体,其中正四棱柱的底面边长为,上底面的四个顶点在圆锥侧面上,下底面落在圆锥底面内,求几何体E的体积.
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4 . 如图1,在中,,,为的中点.如图2,圆为的外接圆.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
(1)将图1中的绕着直线旋转得到一个几何体;求所得几何体的表面积;
(2)将图2中的阴影部分绕着直线旋转得到一个几何体,求所得几何体的体积.
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2023-08-06更新
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155次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区镇街学校15校2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题
5 . 我国的玉文化发源于新石器时代早期,绵延至今,贯穿了整个中华文明史,是中国传统文化的重要组成部分.如图是1986年在河南平顶山出土的西周(公元前1046—前771年)青玉琮,高,边长,内径,体呈外方内圆状,中空,通体素面,则该青玉琮的体积约为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 白酒又名烧酒、白干,是世界六大蒸馏酒之一,据《本草纲目》记载:“烧酒非古法也,自元时创始,其法用浓酒和糟入甑(蒸锅),蒸令气上,用器承滴露”,而饮用白酒则有专门的白酒杯,图1是某白酒杯,可将它近似的看成一个圆柱挖去一个圆台构成的组合体,图2是其直观图(图中数据的单位为厘米),则该组合体的体积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-05更新
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453次组卷
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2卷引用:广东省深圳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
7 . 我国古代《九章算术》里记载了一个“羡除”的例子,羡除,隧道也,其所穿地,上平下邪,如图是一个“羡除”模型,该“羡除”是以为顶点的五面体,四边形为正方形,平面,则( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为 |
C.该几何体的外接球的表面积为 |
D.与平面所成角的正弦值为 |
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2023-06-07更新
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931次组卷
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4卷引用:广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题
广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点2 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题(二)【基础版】(已下线)模块一 专题1 《立体几何》单元检测篇 B提升卷
8 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”III型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”III型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”III型浮空艇的体积约为( )
(参考数据:,,,)
(参考数据:,,,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-19更新
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4122次组卷
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15卷引用:广东省佛山市2023届高三二模数学试题
广东省佛山市2023届高三二模数学试题(已下线)专题04 空间向量与立体几何(已下线)模块四 专题6 立体几何(已下线)押新高考第5题 数学新文化专题14空间向量与立体几何(单选填空题)重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省淄博实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)期末考试仿真模拟试卷01-(苏教版2019必修第二册)湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2023届高考全真模拟检测数学试题考点3 基本立体图形体积 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省南京市南京外国语学校2024届高三下学期2月开学期初考试数学试题(已下线)专题15 球体外接内切综合问题小题(已下线)第八章立体几何初步(单元测试)-【上好课】-(人教A版2019必修第二册)
9 . 西施壶是紫砂壶器众多款式中最经典的壶型之一,是一款非常实用的泡茶工具(如图1).西施壶的壶身可近似看成一个球体截去上下两个相同的球缺的几何体.球缺的体积(R为球缺所在球的半径,h为球缺的高).若一个西施壶的壶身高为8cm,壶口直径为6cm(如图2),则该壶壶身的容积约为(不考虑壶壁厚度,π取3.14)( )
A.494ml | B.506ml | C.509ml | D.516ml |
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2023-03-07更新
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1932次组卷
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9卷引用:广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 《九章算术·商功》提及一种称之为“羡除”的几何体,刘徽对此几何体作注:“羡除,隧道也其所穿地,上平下邪.似两鳖臑夹一堑堵,即羡除之形.”羡除即为:三个面为梯形或平行四边形(至多一个侧面是平行四边形),其余两个面为三角形的五面几何体.现有羡除如图所示,底面为正方形,,其余棱长为2,则羡除外接球体积与羡除体积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-17更新
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857次组卷
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7卷引用:广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题
广东省珠海市第一中学2023届高三下学期2月阶段性考试数学试题山西省临汾市2023届高三下学期第一次高考考前适应性训练数学试题(已下线)专题19新文化与创新试题(已下线)专题12空间向量与立体几何(选填题)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)山东省青岛市第五十八中学2022-2023学年高一下学期5月阶段性模块考试数学试题(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积——课后作业(基础版)