空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-莆田高中数学-组卷网

2023·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

1 . 正方体

的棱长为1，

为侧面

上的点，

为侧面

上的点，则下列判断正确的是（）

A．若

，则

到直线

的距离的最小值为

B．若

，则

，且直线

平面

C．若

，则

与平面

所成角正弦的最小值为

D．若

，

，则

，

两点之间距离的最小值为

2023-04-10更新 | 2168次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·湖北恩施·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角线面关系有关命题的判断空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

数形结合思想定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为1的正方体

中，点

满足

，

，则以下说法正确的是（）

A．当

时，

平面

B．当

时，存在唯一的点

，使得

与直线

的夹角为

C．当

时，

长度的最小值为

D．当

时，

与平面

所成的角不可能为

2023-02-05更新 | 422次组卷 | 5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-28更新 | 2885次组卷 | 18卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·天津河东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 已知平面

，直线

不在平面

上，下列说法正确的是（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2024-02-03更新 | 1881次组卷 | 25卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角

解题方法

求异面直线所成角

5 . 如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,AB=A₁A=2,M､N分别是BB₁和B₁C₁的中点,则直线AM与CN所成角的余弦值等于（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-17更新 | 421次组卷 | 8卷引用：福建省莆田市擢英中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

6 . 正方体

中，

、

分别为

、

的中点，

、

分别是

、

的中点．

(1)求证：E、F、B、D共面；
(2)求证：平面

平面

．

2023-02-06更新 | 1072次组卷 | 19卷引用：福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断空间向量平行的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

7 . 已知平面α的法向量为

，

，则直线AB与平面α的位置关系为（）

A．AB∥α

B．AB⊂α

C．AB与α相交

D．AB⊂α或AB∥α

2022-04-08更新 | 463次组卷 | 4卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·安徽安庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形平面的基本性质的有关计算证明面面平行

名校

8 . 在棱长为4的正方体

中，点

是棱

的中点，过点

作与截面

平行的截面，则所得截面的面积为____________.

2021-08-03更新 | 883次组卷 | 8卷引用：福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一下·福建莆田·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题异面直线的判定证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在正方体

中，

、

分别是

、

的中点，有下列四个结论正确的是（）

A．与是异面直线；	B．、、相交于一点；
C．；	D．平面.

2021-07-24更新 | 675次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·北京延庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

充要条件的证明线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

10 . 已知直线a，b，平面，，

，

，那么“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2021-11-05更新 | 1930次组卷 | 20卷引用：福建省莆田第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷