空间点、直线、平面之间的位置关系练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2024·全国·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

余弦定理及辨析向量夹角的计算求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，

，点E为AB的中点，把

沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面

平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 578次组卷 | 5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·四川宜宾·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数

名校

2 . 在四面体

中，空间的一个点

满足

，若

四点共面，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-25更新 | 381次组卷 | 4卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离空间位置关系的向量证明空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

3 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别在线段

和

上，则下列结论中错误的结论（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-11-14更新 | 588次组卷 | 7卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江西抚州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 把边长为

的正方形

沿对角线

折起，使得平面

与平面

所成二面角的大小为

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-26更新 | 496次组卷 | 6卷引用：福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·福建漳州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

异面直线的概念及辨析

5 . 如果两条直线

与

没有公共点，那么

与

（）

A．共面	B．平行
C．是异面直线	D．可能平行，也可能是异面直线

2023-07-16更新 | 558次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023高一·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

平行公理判断线面平行判断面面平行面面平行证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

6 . 如图，点

、

为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线

平面

的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-07更新 | 981次组卷 | 22卷引用：福建省”德化一中、永安一中、漳平一中“三校协作2023届高三适应性考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题空间向量共面求参数空间共面向量定理的推论及应用

名校

7 . 如图，正四棱锥模型

中，过点

作一个平面分别交棱

､

于点

､

，若

，

，则

_____________.

2023-10-22更新 | 181次组卷 | 7卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试（期末）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求异面直线的距离证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 正方体

的棱长为1，

为侧面

上的点，

为侧面

上的点，则下列判断正确的是（）

A．若

，则

到直线

的距离的最小值为

B．若

，则

，且直线

平面

C．若

，则

与平面

所成角正弦的最小值为

D．若

，

，则

，

两点之间距离的最小值为

2023-04-10更新 | 2153次组卷 | 4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·福建福州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断图形中的线面关系

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为棱BC，CC₁的中点，P为线段EF上的动点，则（）

A．线段DP长度的最小值为2

B．三棱锥D-A₁AP的体积为定值

C．平面AEF截正方体所得截面为梯形

D．直线DP与AA₁所成角的大小可能为

2023-03-03更新 | 2330次组卷 | 7卷引用：福建省福州市普通高中2023届高三毕业班质量检测（二检）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·湖南·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 已知正四棱锥

的所有棱长均为

，

分别是

，

的中点，

为棱

上异于

，

的一动点，则以下结论正确的是（）

A．异面直线

、

所成角的大小为

B．直线

与平面

所成角的正弦值为

C．

周长的最小值为

D．存在点

使得

平面

2023-02-14更新 | 2319次组卷 | 8卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三二模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷