1 . 已知底面半径为1的圆柱，
是其上底面圆心，
、
是下底面圆周上两个不同的点，
是母线．若直线
与所成角的大小为
，则
__________ ．
是其上底面圆心，、是下底面圆周上两个不同的点，是母线．若直线与所成角的大小为，则
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2 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中真命题是（ ）
A．若 , ,则 ； | B．若 , ,,则 ； |
C．若 ，，则 ； | D．若， ， ， ,则． |
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解题方法
3 . 
、
、
是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（ ）
、、是平面，a，b，c是直线，以下说法中正确的是（ ）A． ， | B． ， |
C．， ， | D． ， |
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2024-04-13更新
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1135次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二
湖北省部分学校2024届高三下学期新高考信息考试数学试题二云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知
是直线，，是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）
是直线，，是两个不同的平面，下列正确的命题是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
| C．若，，则 | D．若，，则 |
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5 . 在正四棱柱
中，
是棱
的中点，则（ ）
中，是棱的中点，则（ ）A．直线 与 所成的角为 | B．直线与 所成的角为 |
C．平面 平面 | D．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
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6 . 正八面体可由连接正方体每个面的中心构成，如图所示，在棱长为2的正八面体中，则有（ ）
A．直线 与 是异面直线 | B．平面 平面 |
C．该几何体的体积为 | D．平面与平面 间的距离为 |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
7 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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592次组卷
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5卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）
（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
8 . 已知正方体，棱长为1，
，
分别为棱
，的中点，则（ ）
，棱长为1，，分别为棱，的中点，则（ ）A．直线 与直线 共面 | B． 不垂直于 |
C．直线与直线 的所成角为60° | D．三棱锥 的体积为 |
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2023-06-25更新
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1142次组卷
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5卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三6月九模理科数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 单元测试-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）（已下线）第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系（练习）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第36讲 空间向量在立体几何中的应用【练】
名校
解题方法
9 . 已知
是空间的直线或平面，要使命题“若
，则
”是真命题，可以是（ ）
是空间的直线或平面，要使命题“若，则”是真命题，可以是（ ）| A．是三个不同的平面 | B． 是两条不同的直线， 是平面 |
| C．是三条不同的直线 | D． 是两条不同的直线， 是平面 |
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10 . 如图，已知圆锥的顶点为
，底面
的两条对角线恰好为圆的两条直径，
分别为
的中点，且
，则下列说法中正确的有（ ）
，底面的两条对角线恰好为圆的两条直径，分别为的中点，且，则下列说法中正确的有（ ）A． 平面 |
B．平面 平面 |
C． |
D．直线与 所成的角为 |
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2023-05-05更新
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1336次组卷
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4卷引用：2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一
2023年普通高等学校招生考试数学模拟试题一第六章 立体几何初步（单元综合检测卷）-【超级课堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点2 异面直线所成角综合训练【基础版】
