1 . 已知
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，且
，下列命题为真命题的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题为真命题的是（ ）A．若   ，则  | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-05-16更新
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1294次组卷
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4卷引用：广西2024届高三4月模拟考试数学试卷
解题方法
2 . 如图，已知在矩形
和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线
与
所成角的正弦值为______ ．
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的正弦值为
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2024-01-03更新
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798次组卷
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7卷引用：广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）
广西2024届高三高考桂柳鸿图模拟金卷试题（三）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）四川省宜宾市第六中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
3 . 设、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，则
.②若，，则.
③若，
，则
.④若，，则.
其中正确命题的序号是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，则.②若，，则.③若
，，则.④若，，则.其中正确命题的序号是（ ）
| A．①③④ | B．②③④ | C．①②④ | D．①②③ |
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2023-12-06更新
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1161次组卷
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7卷引用：广西柳州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知直线
和
，平面，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
和，平面，且，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-24更新
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648次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区广西贵港市、百色市、河池市2023-2024学年高三上学期11月质量调研联考数学试题
5 . 如图，平面
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若G是线段
上的动点，则( )
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若G是线段上的动点，则( ) A． 与 所成角的正切值最大为 |
B．在上存在点G，使得 |
C．当G为上的中点时，三棱锥 的外接球半径最小 |
D． 的最小值为 |
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2023-07-08更新
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539次组卷
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5卷引用：广西南宁市2024届高三高中毕业班摸底测试数学试题
解题方法
6 . 如图，三棱柱
中，侧面
为菱形.
(1)（如图1）若点
为
内任一点，作出
与面
的交点
（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；
(2)（如图2）若面
面
，求二面角
的余弦值.
中，侧面为菱形. (1)（如图1）若点
为内任一点，作出与面的交点（作出图象并写出简单的作图过程，不需证明）；(2)（如图2）若面
面，求二面角的余弦值.
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7 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点，则异面直线
和
所成角的余弦值为（ ）
中，分别为的中点，则异面直线和所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-07更新
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1547次组卷
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5卷引用：广西桂林市、北海市2023届高三联合模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知四棱锥
中，底面为直角梯形，
平面，
，
，
，
，为
中点，过
，
，的平面截四棱锥所得的截面为．
(1)若与棱
交于点
，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明
．
(2)求多面体
的体积．
中，底面为直角梯形，平面，，，，，为中点，过，，的平面截四棱锥所得的截面为．(1)若
与棱交于点，画出截面，保留作图痕迹（不用说明理由），并证明．(2)求多面体
的体积．
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2023-05-03更新
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1089次组卷
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4卷引用：广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题
广西邕衡金卷2023届高三一轮复习诊断性联考数学（文）试题（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）高一数学下学期第二次月考01（范围：平面向量，解三角形，复数，立体几何）江西省新余市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
9 . 如图，为圆锥的顶点，
，
为底面圆两条互相垂直的直径，
为的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若，且直线
与平面所成角的正切值为
，求该圆锥的体积.
为圆锥的顶点，，为底面圆两条互相垂直的直径，为的中点.(1)证明：平面
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正切值为，求该圆锥的体积.
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2023-03-25更新
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1168次组卷
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6卷引用：广西壮族自治区玉林市2023届高三二模数学（文）试题
名校
10 . 如图，在正方体中，M，N分别为AC，
的中点，则下列说法中不正确 的是（ ）
中，M，N分别为AC，的中点，则下列说法中A． 平面 |
B． |
| C．直线MN与平面ABCD所成的角为60° |
D．异面直线MN与 所成的角为45° |
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2023-03-10更新
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2172次组卷
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10卷引用：广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题
广西桂林市国龙外国语学校2023届高三5月预测考试数学（理）试题河南省2023届普通高中毕业班高考适应性考试文科数学试题（已下线）专题25 异面直线所成角-2陕西省西安中学2023届高三七模理科数学试题（已下线）专题09 立体几何初步四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文科）试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理科）试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文） 试题四川省达州市外国语学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
