解题方法
1 . 在平行四边形中,,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 如图,在正方体中,,,,,,分别为棱,,,,,的中点,为的中点,连接,.对于空间任意两点,,若线段上不存在也在线段,上的点,则称,两点“可视”,则与点“可视”的点为( )
A. | B. | C. | D. |
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昨日更新
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30次组卷
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2卷引用:青海省部分学校2023-2024学年高三下学期联考模拟预测理科数学试题
解题方法
3 . 在正四棱锥中,,,点满足,其中,,则下列结论正确的有( )
A.的最小值是 |
B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,与所成角可能为 |
D.当时,与平面所成角正弦值的最大值为 |
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4 . 已知平面,则“”是“且”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
5 . 如图,在底面为等边三角形的直三棱柱中,分别为棱的中点,为棱上的动点,且线段的长度最小值为,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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287次组卷
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3卷引用:陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试(八)理科数学试题
解题方法
6 . 如图,在正三棱柱中,,点是线段上靠近的三等分点,则直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 在梯形中, ,且,沿对角线将三角形折起,所得四面体外接球的表面积为,则异面直线与所成角为( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 正月十五元宵节,中国民间有观赏花灯的习俗.在2024年元宵节,小明制作了一个“半正多面体”形状的花灯(图1).半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.图2是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的表面上,且此正方体的棱长为2.关于该半正多面体的四个结论:
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
①棱长为;
②两条棱所在直线异面时,这两条异面直线所成角的大小是60°;
③表面积为;
④外接球的体积为.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①③ | C.②④ | D.③④ |
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解题方法
9 . 在四面体中,,且与所成的角为.若四面体的体积为,则它的外接球半径的最小值为__________ .
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解题方法
10 . 把边长为的正方形沿对角线折起,当以四点为顶点的三棱锥体积最大时( )
A. |
B.直线与平面所成角的大小为 |
C.平面与平面夹角的余弦值为 |
D.四面体的内切球的半径为 |
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