名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，点
在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）
中，，点在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的是（ ）A．若为棱 的中点，则直线  平面 |
B．若在线段 上运动，则 的最小值为 |
C．当与 重合时，以为球心， 为半径的球与侧面 的交线长为 |
D．若在线段 上运动，则到直线的最短距离为 |
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名校
解题方法
2 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A．“直线 不相交”是“直线为异面直线”的充分不必要条件； |
B．若  ，则 |
C．若直线 ，则  ； |
D．内有不共线三点到 距离相等，则 |
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3 . 如图，正三棱柱
中，
，是
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-27更新
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320次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知两条异面直线a，b所成角为
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为
，则这样的直线l有（ ）
，若过空间内一定点的直线l和a，b所成角均为，则这样的直线l有（ ）| A．2条 | B．3条 | C．4条 | D．5条 |
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2023-10-17更新
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548次组卷
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4卷引用：重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题
重庆市北碚区西南大学附属中学校2024届高三上学期11月期中数学试题安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题（已下线）专题8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系-举一反三系列（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
底面，则（ ）
中，底面为平行四边形，，，底面，则（ ） A． |
B． 与平面所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
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2023-10-12更新
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706次组卷
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3卷引用：重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知平面，直线
，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ）
，直线，直线不在平面上，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-02-03更新
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2341次组卷
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28卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题
重庆市名校联盟2023-2024学年高三下学期第一次联考数学试题浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题2020届天津市河东区高考模拟数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）课时42 空间平面与平面的位置关系-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）专题01空间直线与平面（7个考点）【知识梳理+解题方法+专题过关】-2022-2023学年高二数学上学期期中期末考点大串讲（沪教版2020必修第三册+选修一）重庆市主城区七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题重庆市第十八中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（文）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2024届高三下学期2月月考数学试题海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习（一）数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402（已下线）专题2.4 空间直线与平面【章节复习专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）江西省安福中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市市西中学2022-2023学年高二上学期开学考数学试题贵州省遵义市南白中学2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一（创新部）下学期6月月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）第八章：立体几何初步（单元测试）--同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 在棱长为3的正方体中，点Р是侧面
上的点，且点Р到棱
与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）
中，点Р是侧面上的点，且点Р到棱与到棱AD的距离均为1，用过点Р且与垂直的平面去截该正方体，则截面在正方体底面ABCD的投影多边形的面积是（ ）A． | B．5 | C． | D．8 |
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名校
8 . 已知正四棱柱中，
，点是线段
的中点，点
是线段
上靠近
的三等分点，若正四棱柱被过点
，，的平面所截，则所得截面多边形的周长不能为（ ）
中，，点是线段的中点，点是线段上靠近的三等分点，若正四棱柱被过点，，的平面所截，则所得截面多边形的周长不能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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493次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题
重庆市实验中学校2023届高三上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）8.4.1平面（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 是两条不同的直线，
是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是空间两个不同的平面，如下有四个命题，其中正确的命题是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-22更新
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1134次组卷
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7卷引用：重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期中数学试题
名校
10 . 设空间三条互不重合的直线a、b、c，则下列结论错误的是（ ）
A．若 ，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线 |
B．若 ，b与c是异面直线，则a与c也是异面直线 |
C．若， ，则 |
D．若， ，则 |
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2021-10-18更新
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480次组卷
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3卷引用：重庆市涪陵实验中学校2022届高三上学期期中数学试题
