1 . 如图，在长方体
中，
，
分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线
与
所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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588次组卷
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6卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代著名的数学著作，书中记载有几何体“刍甍”．现有一个刍甍如图所示，底面ABCD为正方形，
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，
，则该刍甍的外接球的体积为（ ）
底面ABCD，四边形ABFE，CDEF为两个全等的等腰梯形，，则该刍甍的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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2342次组卷
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10卷引用：福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题湖南省怀化市麻阳县第一中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题福建省泉州市晋江市第二中学、鹏峰中学、泉港五中2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期7月月考数学试题河南省新乡市第一中学2024届高三上学期一轮复习11月考试数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）空间几何体
名校
解题方法
3 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
，．(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
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2022-01-23更新
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642次组卷
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3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱中，
，，分别是棱
，的中点，异面直线
与
所成角的余弦值为
，则（ ）
中，，，分别是棱，的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ）A． | B．直线 与直线共面 |
C． | D．直线与直线 异面 |
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2020-11-30更新
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1350次组卷
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15卷引用：福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题
福建省晋江市磁灶中学2022届高三上学期阶段测试（一）数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期入学考试数学试题2020届海南省新高考高三线上诊断性测试数学试题（已下线）强化卷10（3月）-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题18 立体几何（1）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练湖北省武汉市华科附联考体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）练习3 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）考点46 平面的性质与点线面的位置关系-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】湖北省武汉外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测（已下线）第8章 立体几何初步（单元基础卷）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（单元测试）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）4.3.1 异面直线河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第8章 立体几何初步【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
5 . 如图，长方体
中，
，
，
是
中点， 
是
中点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求证：平面
⊥平面
．
中，，，是中点， 是中点．（Ⅰ）求证：
； （Ⅱ）求证：平面
⊥平面．
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6 . 四棱锥
中，侧棱
，底面
是直角梯形，
，且
，是
的中点．
（Ⅰ）求异面直线
与
所成的角；
（Ⅱ）线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧棱，底面是直角梯形，，且，是的中点．（Ⅰ）求异面直线
与所成的角；（Ⅱ）线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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