名校
1 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若
，
，则
；
②若
，，则
；
③若，
，，则
；
④若
，，
，，
，则
．
其中真命题的个数是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若
，，则；②若
，，则；③若
，，，则；④若
，，，，，则．其中真命题的个数是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-11更新
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672次组卷
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15卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷
2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（理）试卷辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题2017届湖南师大附中高三理上学期月考四数学试卷河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模文科数学试题陕西省宝鸡市2022届高三下学期二模理科数学试题北京市八一学校2022届高三一模模拟练习数学试题湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题北京卷专题19A空间向量与立体几何（选择填空题）江苏省南通市2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列天津市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
2 . ，为不重合的直线，，，
为互不相同的平面，下列说法错误的是（ ）
，为不重合的直线，，，为互不相同的平面，下列说法错误的是（ ）A．若 ，则经过，的平面存在且唯一 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ， ， ，则 |
D．若 ， ， ， ，则 |
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2021-09-25更新
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1097次组卷
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9卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市栖霞中学2022-2023学年高二上学期9月期初检测数学试题（已下线）2.1.3 空间中直线与平面之位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）山东省淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知三个互不重合的平面，，，且
，
，
，给出下列命题：
①若
，
，则
；
②若
，则
；
③若，，则；
④若
，则
．
其中正确命题个数为（ ）
，，，且，，，给出下列命题：①若
，，则；②若
，则；③若
，，则；④若
，则．其中正确命题个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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4 . 设PA⊥Rt△ABC所在的平面α，∠BAC=90°，PB､PC分别与α成45°和30°角，PA=2，则PA与BC的距离是___________ ；点P到BC的距离是___________ .
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2021-01-06更新
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439次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）
辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期期初数学试题（普高班）第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）8.6 第八章 《立体几何初步》 综合测试卷--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.5 异面直线间的距离山东省济南市长清区长清第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
名校
解题方法
5 . 正四棱锥
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）
中，底面边长为2，侧面与底面所成二面角的大小为60°，下列结论正确的是（ ）A．直线 与 、与 所成的角相等 |
B．侧棱与底面所成角的正切值为 |
C．该四棱锥的体积为 |
D．该四棱锥的外接球的表面积为 |
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2020-09-16更新
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1625次组卷
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7卷引用：辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题
辽宁省多校联盟2019-2020学年高一下学期数学期末试题辽宁省大连市庄河市高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）对点练44 球与多面体内切外接-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练湖北省部分省重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，有下列命题：
①如果，，，那么；
②如果，，那么；
③如果，，那么；
④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；
其中正确的命题是（ ）
、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，有下列命题：①如果
，，，那么； ②如果
，，那么；③如果
，，那么；④如果平面
内有不共线的三点到平面的距离相等，那么；其中正确的命题是（ ）
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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2020-11-01更新
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1132次组卷
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4卷引用：辽宁省本溪市2019-2020学年高二（下）验收数学试题
名校
解题方法
7 . 已知，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是
，是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，则下列说法中正确的是A．若，， ，则 |
| B．若m，，，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若，， ，，则 |
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2020-06-15更新
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621次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
8 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出如下命题，其中正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出如下命题，其中正确的是（ ）A．若，，， ，则 |
| B．若，且，，则 |
C．若，， ，则 |
| D．若，，则 |
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2020-03-01更新
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223次组卷
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2卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
名校
9 . 
是两个平面，
是两条直线，有下列四个命题:
如果
，那么
如果
，那么
如果
，那么
如果
，则
其中正确的命题有______ . (填写所有正确命题的编号)
是两个平面，是两条直线，有下列四个命题: 如果，那么如果，那么如果，那么如果，则其中正确的命题有
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12-13高三上·河南三门峡·期末
真题
名校
10 . 关于直线、与平面、，有以下四个命题：
①若
，且，则；
②若，且，则；
③若，且，则；
④若，且，则.
其中真命题的序号是（ ）
、与平面、，有以下四个命题：①若
，且，则； ②若
，且，则；③若
，且，则；④若
，且，则.其中真命题的序号是（ ）
| A．①② | B．③④ | C．①④ | D．②③ |
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2021-04-27更新
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3206次组卷
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36卷引用：2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷
2016-2017学年辽宁省六校协作体高二下学期期初数学（文）试卷辽宁省沈阳市第二中学2019-2020学年度下学期高一年级数学期末考试试题（已下线）2012届河南省卢氏一高高三上学期期末调研考试理科数学试卷（已下线）2013届河北省保定市唐县一中高三下学期第二次摸底考试数学试卷（已下线）2013届福建省南安一中高三上学期期末考练习三理科数学试卷（已下线）2014届宁夏银川一中高三上学期第五次月考文科数学试卷2014-2015学年湖北省黄冈市高一下学期期末考试数学试卷2015届海南省嘉积中学高三下学期大测三文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三5月高考模拟文科数学试卷2016-2017学年河北冀州市中学高二上月考二文数学试卷2016-2017佳木斯一中高二文周练10.22数学试卷2017届甘肃天水一中高三周练11.26数学（理）试卷2016-2017学年湖南长沙一中高一上学期段测二数学试卷江西省南昌市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省深圳市2018届高考模拟测试数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题重庆市育才中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二3月月考数学(理)试题北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二第一学期期中考试数学试卷2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）2006年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖北卷）（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（文）试题黑龙江省大庆中学2021届高三第一次仿真考试数学（理）试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题安徽省六安市第一中学2021届高三下学期适应性考试理科数学试题黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.2 垂直关系的性质（已下线）第35讲 直线、平面平行的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题一 点、直线和平面之间的位置关系-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
