名校
解题方法
1 . 如图，四边形
是菱形，
平面.
（1）证明：P，E，C，G四点共面.
（2）若
，求二面角
的正弦值.
是菱形，平面.（1）证明：P，E，C，G四点共面.
（2）若
，求二面角的正弦值.
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2020-09-26更新
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379次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
名校
2 . 已知
为两条不同直线，
为三个不同平面，下列命题：①若
，
，则
；②若
，
，则；③若
，
，则
；④若
，
，则
.其中正确命题序号为（ ）
为两条不同直线，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为（ ）| A．②③ | B．②③④ | C．①④ | D．①②③ |
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2020-09-02更新
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904次组卷
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15卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届陕西省咸阳市高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题四川省成都市第七中学高中2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（理科）试题四川省成都市第七中学2020届高三高中毕业班三诊模拟数学（文科）试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第六次诊断考试数学（理）试题（已下线）第32讲 平面的基本性质与推论-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三下学期第九次模考数学（理）试题2021届甘肃省天水市第一中学高三第九次模拟数学（文）试题江西省九江市第三中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（理）试题新疆喀什市普通高中2022届高三上学期期末考试数学（文）试题
3 . 二面角
－
－
为60°，A、B是棱上的两点，
、
分别在半平面
内，
，
，且
，
，则
的长为（ ）
－－为60°，A、B是棱上的两点，、分别在半平面内，，，且，，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-11更新
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1926次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题四川省南充市白塔中学2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（理）试题辽宁省大连市瓦房店市实验高级中学2020-2021学年高二上学期月考数学试题（已下线）对点练45 空间点、直线、平面之间的位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）第一章 （综合培优）空间向量与立体几何 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 已知棱长为
的正方体
中，
在棱
上，且
，则过点
且与平面
平行的正方体的截面面积为______ .
的正方体中，在棱上，且，则过点且与平面平行的正方体的截面面积为
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2020-06-20更新
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495次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题
10-11高一下·云南昆明·期末
名校
5 . 在空间四边形中，在
上分别取E，F，G，H四点，如果
交于一点P，则（ ）
中，在上分别取E，F，G，H四点，如果交于一点P，则（ ）| A．P一定在直线上 |
| B．P一定在直线上 |
| C．P在直线或上 |
| D．P既不在直线上，也不在直线上 |
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2021-09-23更新
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1566次组卷
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39卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题（已下线）云南省昆明一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（文）（已下线）2013届安徽省宿州市泗县二中高三第三次模拟文科数学试卷（已下线）同步君人教A版必修2第二章2.1.1平面人教A版高中数学必修二第二章 章末检测卷人教A版2017-2018学年必修二 2.1.1平面数学试题3高中数学人教版 必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系 2.1.1 平面【全国校级联考】北京市石油附中2017-2018学年第一学期高二数学期中考试（理）试卷北师大版 全能练习 必修2 第一章 本章能力测评（一）A（已下线）第01章 立体几何初步（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）（已下线）第02章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）第二章 自我评估(二）安徽省“庐巢六校联盟”2019-2020学年高二上学期第二次段考数学（理）试题陕西省西安电子科技大学附中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1 平面江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（文）试题（已下线）狂刷34 空间点、线、面的位置关系-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.2 平面的基本事实与推论吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高一6月月考数学试题江西省上饶市铅山县第一中学2020-2021学年高一（统招班）联考数学试题（已下线）【新教材精创】13.2.1 平面的基本性质 练习广西玉林市育才中学2020-2021学年高一3月月考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §4 空间图形的基本关系与公理 4.1 空间图形基本关系的认识 4.2 空间图形的公理北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 单元素养评价陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安中学2021-2022学年高一上学期12月第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 课时练习24 平面（已下线）4.2 平面（已下线）第8.4讲 空间点、直线、平面的位置关系-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题2023年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟(三）数学试题4.2 平面吉林省通化市梅河口市博文学校2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）专题16 平面-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）11.2 平面的基本事实与推论-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
名校
6 . 若点
是两条异面直线
外的一点，则过点且与都平行的平面有______ 个.
是两条异面直线外的一点，则过点且与都平行的平面有
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2020-03-05更新
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487次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
7 . 已知
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，
，
，则
；②若
，，则
；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使
．
其中正确的命题有．
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，，，则；②若，，则；③若，是异面直线，则存在，，使，，且；④若，不垂直，则不存在，使．其中正确的命题有．
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2019-12-12更新
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832次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题安徽省合肥市庐阳区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过安徽省合肥市第一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省武威第一中学2021-2022学年高三上学期开学考试文科数学试题
名校
8 . 如图，已知
分别是正方形的边
的中点，现将正方形沿
折成
的二面角，则异面直线
与
所成角的余弦值是
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2018-12-15更新
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857次组卷
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7卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知，，
是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是
，，是三个不同的平面，，是两条不同的直线，则下列命题正确的是A．若 ， ， ，则 |
B．若，， ，则 |
| C．若不垂直于平面，则不可能垂直于平面内的无数条直线 |
D．若 ， ，，则 |
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2018-10-23更新
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1785次组卷
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11卷引用：安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(平行班)上学期开学考试数学试题广西桂林，百色，梧州，北海，崇左五市2017届高三5月联合模拟数学（文）试题贵州省遵义市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广西桂林、百色、梧州、崇左、北海五市联合模拟考试数学（文）试题（已下线）2018年10月9日 《每日一题》一轮复习理数-空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2018年10月15日 《每日一题》一轮复习（文数）-空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）2019年10月8日《每日一题》2020年高考理数一轮复习—— 空间点、直线、平面之间的位置关系南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（文）试题南宁市东盟中学2020-2021学年高二年级期中考试数学（理）试题青海省湟川中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第36讲 直线、平面垂直的判定及性质（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）
真题
名校
10 . 如图1，在正四棱柱中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
中，分别是，的中点，则以下结论中不成立的是（ ）A．与 垂直 | B．与垂直 |
| C．与异面 | D．与 异面 |
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2019-01-30更新
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2501次组卷
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21卷引用：安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题
安徽省阜阳一中2017～2018学年高一第二学期开学考试数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考理科数学试卷2015-2016学年河北邢台市一中高二上学期第一次月考文科数学试卷2015-2016学年江西省南城一中高二上学期期中考试理科数学试卷陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）上学期期末考试数学试题【全国百强校】河南省洛阳市第一中学2018-2019学年高一12月月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.1 直线与直线垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直 第1课时 直线与直线垂直（已下线）第26练 垂直关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）安徽省合肥市肥东县第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题河南省洛阳市2021届高三二模数学（文）试题江苏省连云港市2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题6.5垂直关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.1 空间中直线与直线的位置关系 第2课时 异面直线（已下线）第10讲 空间的垂直关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】
