1 . 已知在四面体
中，底面
是边长为
的等边三角形，侧棱长都为
，D为
的中点，则直线
与直线
所成角的余弦值为（ ）
中，底面是边长为的等边三角形，侧棱长都为，D为的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-22更新
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518次组卷
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2卷引用：重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在棱长为2的正方体
中，
，
分别为
，
的中点，则（ ）
中，，分别为，的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最大值为 |
C．过点 ，，的平面截正方体所得的截面周长为 |
D．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的表面积为 |
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2023-11-17更新
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792次组卷
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5卷引用：重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知E，F分别是正方体的棱BC和CD的中点，则（ ）
的棱BC和CD的中点，则（ ） A． 与 是异面直线 | B． 与EF所成角的大小为 |
C． 与平面 所成角的正弦值为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2023-11-05更新
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662次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 如图，正三棱锥中，
为棱
的三等分点．
(1)求异面直线
夹角的余弦值；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为棱的三等分点． (1)求异面直线
夹角的余弦值；(2)求三棱锥
的体积．
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为______ .
的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示，那么在三棱锥中，与所成的角为
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名校
解题方法
6 . 已知a，b为两条不同的直线，α，β，γ为三个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．a，b异面， ，则 |
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名校
7 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ， ，则直线 |
C．若 ，，则 |
D．若 ，，则 |
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2023-08-03更新
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800次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 在正方体中，是侧面
上一动点，下列结论正确的是（ ）
中，是侧面上一动点，下列结论正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若∥，则 平面 |
C．若 ，则 与平面 所成角为 |
D．若 ∥平面 ，则与所成角的正弦最小值为 |
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2023-07-17更新
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1109次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点5 直线与平面所成角综合训练【培优版】
名校
9 . 下列四个命题中不正确 的是（ ）
A． ，，则 |
B．，则 |
| C．，，则 |
D．， ， ，则 |
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名校
10 . 已知、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若， ， ， ，则 |
B．若 ，， ，则 |
C．若，， ，则 |
| D．若，，，则 |
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