名校
1 . 设
，
是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，且
，
，则“
”是“
”的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-17更新
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2048次组卷
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7卷引用：福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题
解题方法
2 . 正方体
中，P，Q分别为棱
和
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，P，Q分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角为 | D．平面截正方体所得截面为等腰梯形 |
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名校
3 . 如图，在长方体中，点
， 
分别在棱
上，且
，
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，点， 分别在棱上，且，． (1)证明：
；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-08-27更新
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1406次组卷
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6卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
4 . 在正方体中，异面直线
与
所成的角的余弦值为___
中，异面直线与所成的角的余弦值为
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名校
5 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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443次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
6 . 在长方体中，已知
，点E是线段CD的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，已知，点E是线段CD的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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236次组卷
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2卷引用：福建省部分校2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在如图所示的几何体中，底面
是边长为2的正方形，
均与底面垂直，且
，点
分别为线段
的中点，则下列说法错误的是（ ）
是边长为2的正方形，均与底面垂直，且，点分别为线段的中点，则下列说法错误的是（ ）A．直线 与平面 平行 |
B．三棱锥 的外接球的表面积是 |
C．点 到平面的距离为 |
D．若点在线段 上运动，则异面直线 和 所成角的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在边长为
的正方形
中，
为中点，现分别沿
将
翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥
，则（ ）
的正方形中，为中点，现分别沿将翻折，使点重合，记为点，翻折后得到三棱锥，则（ ） A．三棱锥的体积为 |
B．直线 与直线所成角的余弦值为 |
C．直线与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
9 . 已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ，，则 |
C．若 ， ，，则 |
D．若，且 与所成的角和 与所成的角相等，则 |
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2023-11-26更新
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602次组卷
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8卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
名校
10 . 在四面体
中，空间的一个点
满足
，若
四点共面，则
等于（ ）
中，空间的一个点满足，若四点共面，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-25更新
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381次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省龙岩市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题四川省宜宾市宜宾市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题11 空间向量及其运算10种常见考法归类（1）（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
