名校
1 . 正方体的展开图如图所示.已知
为线段
的中点，动点
在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）
为线段的中点，动点在正方体的表面上运动.则关于该正方体，下列说法正确的有（ ）A． 与 是异面直线 |
B． 与所成角为 |
C．平面 平面 |
D．若 ，则点的运动轨迹是正六边形 |
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2023-12-19更新
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481次组卷
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3卷引用：福建省莆田市第十中学2024届高三上学期12月月考数学试题
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点
分别在线段
和
上，则下列结论中错误的结论（ ）
中，点分别在线段和上，则下列结论中错误的结论（ ）
A． 的最小值为2 |
B．四面体 的体积为 |
| C．有且仅有一条直线与垂直 |
D．存在点，使 为等边三角形 |
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2023-11-14更新
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606次组卷
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7卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题
福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题上海市川沙中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第3章 空间向量及其应用 （单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
3 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，
，
分别为上、下底面的直径，
，
为圆台的母线，
为弧的中点，则（ ）
，分别为上、下底面的直径，，为圆台的母线，为弧的中点，则（ ） A．圆台的体积为 |
B．直线与下底面所成的角的大小为 |
C．异面直线和 所成的角的大小为 |
D．圆台外接球的表面积为 |
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2023-11-13更新
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782次组卷
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4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题（已下线）考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
23-24高二上·福建莆田·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图，在等腰
中，
，
，
，分别是线段，上异于端点的动点，且
，现将
沿直线折起至
，使平面
平面
，当从
滑动到
的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，，，分别是线段，上异于端点的动点，且，现将沿直线折起至，使平面平面，当从滑动到的过程中，下列选项中正确的是（ ） A． 的大小不会发生变化 |
B．二面角 的平面角的大小不会发生变化 |
C．三棱锥 的体积先变小再变大 |
D． 与所成的角先变大后变小 |
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5 . 在三棱锥
中，已知
是边长为
的正三角形，
平面
，
、
分别是、
的中点，若异面直线、
所成角的余弦值为
，则
的长为______ ，三棱锥的外接球表面积为______ ．
中，已知是边长为的正三角形，平面，、分别是、的中点，若异面直线、所成角的余弦值为，则的长为的外接球表面积为
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名校
解题方法
6 . 在边长为2的正方体中，M，N分别是BC，
的中点，则（ ）
中，M，N分别是BC，的中点，则（ ）A．AM与 为异面直线 |
B． |
C．点 到平面 的距离为2 |
D．若点Q为线段 上的一动点，则 的范围 |
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2023-09-05更新
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692次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，平面四边形ABCD是由正方形AECD和直角三角形BCE组成的直角梯形，AD＝1，
，现将
沿斜边AC翻折成
（
不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
，现将沿斜边AC翻折成（不在平面ABC内），若P为BC的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
| A．与BC可能垂直 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若A，C，E，都在同一球面上，则该球的表面积是 |
D．直线与EP所成角的取值范围为 |
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8 . 在棱长为的正方体中，、
分别为、
的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的体积为 |
D．点为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
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名校
9 . 如图，已知圆柱母线长为
，底面圆半径为
，梯形
内接于下底面，是直径，//，
，点
在上底面的射影分别为
，，
，，点分别是线段，
上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面交线段 于点 ，则 // |
| B．若面过点，则直线过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线 ， 与下底面圆所成角分别为 ， ，则 |
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2023-05-29更新
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775次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在四面体中，
，
，
，同时平行于
的平面分别与棱
交于
四点，则（ ）
中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（ ）A． | B． |
C．四边形 的周长为定值 | D．四边形的面积最大值是3 |
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2023-05-14更新
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983次组卷
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3卷引用：福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题
