名校
1 . 如图，在五面体
中，四边形
为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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393次组卷
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10卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
名校
2 . 如图，在正四棱锥
中，O为顶点S在底面内的投影，P为侧棱
的中点，且
(1)证明：
平面
.
(2)求直线
与平面的所成角的余弦值
中，O为顶点S在底面内的投影，P为侧棱的中点，且 (1)证明：
平面.(2)求直线
与平面的所成角的余弦值
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2023-12-15更新
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693次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-09更新
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244次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是正方形，且
、
分别是
、上靠近
的三等分点．
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面是正方形，且、分别是、上靠近的三等分点．(1)求证：
；(2)在
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-12-08更新
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483次组卷
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4卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
解题方法
5 . 如图，在正方体
中，点
满足
，且
.记与
所成角为
与平面所成角为
，则（ ）
中，点满足，且.记与所成角为与平面所成角为，则（ ）A．若 ，三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，存在 ，使得 平面 |
C． |
D．若 ，则在侧面 内必存在一点 ，使得 |
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2023-11-24更新
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326次组卷
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5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面
，点
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-10更新
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258次组卷
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3卷引用：河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图，在五边形
中，四边形是矩形，
，
为正三角形，将沿着
折起，使得点到达点的位置，且平面
平面，点，分别为线段，
的中点，点
在线段
上，且
，若
平面.求：
(1)
的值；
(2)点到平面
的距离.
中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：(1)
的值；(2)点
到平面的距离.
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2023-11-09更新
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132次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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764次组卷
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7卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，
底面
分别是
中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若与平面所成角为
，求平面与平面
夹角的余弦值．
中，底面是正方形，底面分别是中点．(1)求证：
平面；(2)若
与平面所成角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-10-19更新
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1826次组卷
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6卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期12月大联考考后强化卷数学试题（新课标I卷）
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱
，上且
，
．
∥平面
；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．
∥平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-18更新
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1157次组卷
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8卷引用：河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
