解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，P，Q是
，
的中点，过点A作平面
，使得平面
平面
，则平面截正方体所得截面的面积是（ ）
中，P，Q是，的中点，过点A作平面，使得平面平面，则平面截正方体所得截面的面积是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，D，M，N，P分别是
，
，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)设
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，D，M，N，P分别是，，，的中点． (1)求证：
平面；(2)设
，，求异面直线与所成角的余弦值．
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解题方法
3 . 在正方体中，
，
，
，
分别为，，
的中点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，则（ ）A． ， 为异面直线 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D． |
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4 . 如图所示，在多面体
中，四边形
是正方形，
是等边三角形，
，且
，
，
分别是
，
的中点.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若平面
平面，求四棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，是等边三角形，，且，，分别是，的中点. (1)证明：平面
平面；(2)若平面
平面，求四棱锥的体积.
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2023-07-08更新
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881次组卷
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4卷引用：河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省沧州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高二上学期入学考试模拟数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
解题方法
5 . 如图，平面与平面
交于
平面，EF∥平面，四边形为正方形，且
．∥平面
；
(2)求证：
平面．
与平面交于平面，EF∥平面，四边形为正方形，且．
∥平面；(2)求证：
平面．
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2023-07-07更新
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237次组卷
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2卷引用：河北省衡水市部分示范性高中2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
6 . 已知a、b表示两条不同的直线，，
表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
，表示两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ，，则 |
C．若 ， ， ，则 | D．若，，，则 |
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7 . 在棱长为4的正方体中，动点
在正方形
（包括边界）内运动，且满足
平面
，则下列结论正确的是（ ）
中，动点在正方形（包括边界）内运动，且满足平面，则下列结论正确的是（ ）A．线段 长度的最小值为 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．异面直线 与 所成角正弦值的取值范围为 |
D．若动点在线段 上，则线段 长度的最小值为 |
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2023-07-06更新
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425次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省邯郸市2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（导学案）-【上好课】
解题方法
8 . 在正三棱锥
中，
，点在线段
上.过点作平行于和的平面，分别交棱
于点M，N，O.
(1)证明：四边形
为矩形；
(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
中，，点在线段上.过点作平行于和的平面，分别交棱于点M，N，O. (1)证明：四边形
为矩形；(2)若
，求多面体MNPOBC的体积.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面为正方形，
底面，
，为线段
的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求与平面
所成角的正切值.
中，底面为正方形，底面，，为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求
与平面所成角的正切值.
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，
平面，底面为等腰梯形，
，
，，
，
分别为
的中点，
平面ADP，
(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点到平面
的距离，
②求点到平面
的距离.
中，平面，底面为等腰梯形，，，，，分别为的中点，
平面ADP，(2)从下面①②两个问题中任意选择一个解答，如果两个都解答，则按第一个计分，
①求点
到平面的距离，②求点
到平面的距离.
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2023-07-05更新
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466次组卷
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5卷引用：河北省保定市定州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
