1 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求平面与平面夹角的大小；
(3)若线段上总存在一点，使得，求的最大值.

2 . 如图，三棱柱中，侧棱底面ABC，且各棱长均相等，D，E，F分别为棱AB，BC，的中点．

(1)证明平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在长方体中，，M，N分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（     ）

A．平面

B．平面

C．异面直线和所成角的余弦值为

D．若为线段上的动点，则点到平面的距离不是定值

4 . 在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．的外接球面积为	B．直线平面
C．正方体被平面截得的截面为正六边形	D．点的轨迹长度为

5 . 如图，在正方体中，，点为直线上的动点，则下列四个命题：
①连接，总有平面；
②平面；
③动点到直线的距离的最小值是；
④设，则三棱锥的体积随着增大而增大.
其中正确的命题的序号是_________.
   

6 . 正方体的棱长为1，P为线段上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．平面平面

B．

C．直线与BP所成的角可以为直角

D．平面，且平面，则平面截正方体所得截面面积的最大值为

7 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为边AD的中点，点P为线段上的动点，设，则（       ）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

8 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，点G为MC的中点.则下列结论中不正确的是（       ）

A．	B．平面平面ABN
C．直线GB与AM是异面直线	D．直线GB与平面AMD无公共点

9 . 如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，正确的是（       ）

A．O－ABC是正三棱锥	B．直线OB∥平面ACD
C．直线AD与OB所成的角是45°	D．二面角D－OB－A为45°

10 . 已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：
①平面分正方体所得两部分的体积相等；
②四边形一定是平行四边形；
③平面与平面不可能垂直；
④四边形的面积有最大值.
其中所有正确结论的序号为（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④