1 . 已知两个平面，两条直线，则下列命题正确的是（　　）

A．若，，则

B．若，，，则

C．若，，，，则

D．若是异面直线，，，，，则

2 . 如图所示，是正三角形，平面，，，，且F为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

3 . 如图，在四棱锥中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)当=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.

4 . 如图（1），在边长为的正三角形ABC中，D，E分别为AB，AC中点，将沿DE折起，使二面角为直二面角，如图（2），连接AB，AC．

(1)求四棱锥的体积；
(2)在图（2）中，过点E作平面EFG与平面ABD平行，分别交BC，AC于F，G．求证：平面ABC．

5 . 如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是等腰梯形，AD∥BC，BC=2AD， ，E是棱PB的中点，F是棱PC上的点，且A、D、E、F四点共面．

(1)求证：F为PC的中点；
(2)若△PAD为等边三角形，二面角 的大小为 ，求直线BD与平面ADFE所成角的正弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，，平面平面，为的中点．

(1)证明：平面；
(2)求多面体的体积．

8 . 如图，四棱锥P－ABCD的底面为菱形，，AB＝AP＝2，PA⊥底面ABCD，E是线段PB的中点，G，H分别是线段PC上靠近P，C的三等分点．

(1)求证：平面AEG∥平面BDH；
(2)求点A到平面BDH的距离．

9 . 如图，在正四棱柱中， 是线段上的动点，有下列结论：

①；
②，使；
③三棱锥体积为定值；
④三棱锥在平面上的正投影的面积为常数．
其中正确的是（       ）

A．①②③	B．①③
C．②③④	D．①④

10 . 如图1，在等边中，点D，E分别为边AB，AC上的动点且满足，记.将△ADE沿DE翻折到△MDE的位置并使得平面MDE⊥平面DECB，连接MB，MC得到图2，点N为MC的中点．

(1)当EN∥平面MBD时，求λ的值；
(2)试探究：随着λ值的变化，二面角B­MD­E的大小是否改变？如果改变，请说明理由；如果不改变，请求出二面角的正弦值大小．