1 . 如图，在正方体中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（       ）

A．平面

B．

C．直线与平面所成角为45°

D．异面直线与所成角为60°

2 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，三棱柱中，侧棱底面，且各棱长均相等.、、分别为棱、、的中点.

（1）证明平面；
（2）证明平面平面.

4 . 如图是的直径，垂直于所在的平面，是圆周上不同于，的任意点，、分别是与的中点.

求证：（1）平面；（2）平面平面.

5 . 如图，在三棱柱中，是棱的中点.

（1）证明：平面.
（2）若是棱上的任意一点，且三棱柱的体积为，求三棱锥的体积.

6 . 已知四边形为矩形, ,为的中点,将沿折起,得到四棱锥,设的中点为,在翻折过程中,得到如下有三个命题:
①平面，且的长度为定值；
②三棱锥的最大体积为；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得.
其中正确命题的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

7 . 如图，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．

求证：（1）A₁B₁∥平面DEC₁；
（2）BE⊥C₁E．

8 . 如图所示，在四棱锥中，底面是正方形，对角线与交于点，侧面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）证明：平面；
（2）若侧面底面，求点到平面的距离.

9 . 如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB＝AC＝3，BC＝2，AA₁＝，BB₁＝2，点E和F分别为BC和A₁C的中点．

(1)求证：EF∥平面A₁B₁BA；
(2)求直线A₁B₁与平面BCB₁所成角的大小．

10 . 如图，在多面体ABCDEF中，ABCD是正方形，BF⊥平面ABCD，DE⊥平面ABCD，BF=DE，点M为棱AE的中点．

（1）求证：平面BMD∥平面EFC；
（2）若AB=1，BF=2，求三棱锥A-CEF的体积．