名校
1 . 如图正方体的棱长为,、、,分别为、、的中点.则下列命题:①直线与平面平行;②直线与直线垂直;③平面截正方体所得的截面面积为;④点与点到平面的距离相等;⑤平面截正方体所得两个几何体的体积比为.其中正确命题的序号为_______ .
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18-19高二下·上海·期中
名校
2 . 已知直线及平面,下列命题中:
①;②;③;④.
所有正确命题的序号为________ .
①;②;③;④.
所有正确命题的序号为
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名校
解题方法
3 . 已知正四棱柱的底面边长为2,侧棱为上底面上的动点,给出下列四个结论:
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为_____ .
①若PD=3,则满足条件的P点有且只有一个;
②若,则点P的轨迹是一段圆弧;
③若PD∥平面,则DP长的最小值为2;
④若PD∥平面,且,则平面BDP截正四棱柱的外接球所得图形的面积为.
其中所有正确结论的序号为
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2019-01-21更新
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816次组卷
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4卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2019届高三1月份阶段模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 是两个不同的平面,是两条不同的直线,有下列四个命题:
①如果 ,那么;
②如果,那么;
③如果,,那么;
④如果内有不共线的三个点到的距离相等,那么.
其中正确命题的序号为( )
①如果 ,那么;
②如果,那么;
③如果,,那么;
④如果内有不共线的三个点到的距离相等,那么.
其中正确命题的序号为( )
A.②③ | B.①④ | C.①②③ | D.①②④ |
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2018-05-14更新
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709次组卷
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2卷引用:【全国百强校】天津市静海县第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题
名校
5 . 设和为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
(2)若外一条直线与内一条直线平行,则和平行;
(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
(4)若与内的两条直线垂直,则直线与垂直.
以上说法正确的是___________ .(㝍出序号)
(1)若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线,则平行于;
(2)若外一条直线与内一条直线平行,则和平行;
(3)设和相交于直线,若内有一条直线垂直于,则和垂直;
(4)若与内的两条直线垂直,则直线与垂直.
以上说法正确的是
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2022-12-19更新
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252次组卷
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3卷引用:陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题四川省遂宁市安居育才中学2022-2023学年高三上学期“一诊”模拟考试数学(文)试题(已下线)13.2 基本图形位置关系(分层练习)
名校
解题方法
6 . 如图,在正方体中,点F是棱上的一个动点,平面交棱于点E,则下列正确说法的序号是___________ .
①存在点F使得平面;
②存在点F使得平面;
③对于任意的点F,都有;
④对于任意的点F三棱锥的体积均不变.
①存在点F使得平面;
②存在点F使得平面;
③对于任意的点F,都有;
④对于任意的点F三棱锥的体积均不变.
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2022-05-10更新
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899次组卷
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4卷引用:陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题
陕西省西安市周至县2022届高三下学期三模理科数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022届高三下学期高考押题卷理科数学试题(已下线)专题14 立体几何(文科)-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题31 直线、平面垂直的判定与性质-3
7 . 在正三棱柱中,,点P满足,其中,,则下列说法中,正确的有_________ (请填入所有正确说法的序号)
①当时,的周长为定值
②当时,三棱锥的体积为定值
③当时,有且仅有一个点P,使得
④当时,有且仅有一个点P,使得平面
①当时,的周长为定值
②当时,三棱锥的体积为定值
③当时,有且仅有一个点P,使得
④当时,有且仅有一个点P,使得平面
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2022-02-16更新
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1853次组卷
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10卷引用:北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市第八中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二3月阶段性练习数学试题辽宁省鞍山市鞍钢高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南市郑州优胜实验中学2022-2023学年高二上学期10月第一次月考数学试题上海市上南中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题四川省邻水县九龙中学2022-2023学年高三下学期开学入学考试理科数学试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题北京市第一六一中学2023-2024学年高二上学期阶段练习数学试题(已下线)第一章 空间向量与立体几何(压轴题专练,精选20题)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
8 . 如图,在直角梯形中,,,且为的中点,,分别是,的中点,将三角形=沿折起,则下列说法正确的是_____________ .(写出所有正确说法的序号)
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
①不论折至何位置(不在平面内),都有平面;
②不论折至何位置(不在平面内),都有;
③不论折至何位置(不在平面内),都有;
④在折起过程中,一定存在某个位置,使.
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名校
解题方法
9 . 如图,在正方体中,点P为AD的中点,点Q为上的动点,给出下列说法:
可能与平面平行;
与BC所成的最大角为;
与PQ一定垂直;
与所成的最大角的正切值为;
.
其中正确的有______ 写出所有正确命题的序号
可能与平面平行;
与BC所成的最大角为;
与PQ一定垂直;
与所成的最大角的正切值为;
.
其中正确的有
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2019-04-14更新
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1326次组卷
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2卷引用:【全国百强校】云南省昆明市云南师范大学附属中学2019届高三上学期第四次月考数学文科试题
10 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断:①平面平面;②平面;③异面直线与所成角的取值范围是;④三棱锥的体积不变.其中,正确的是________ (把所有正确判断的序号都填上).
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2020-03-09更新
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399次组卷
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5卷引用:2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三下学期月考理科数学试题