1 . 已知三棱锥
中，
平面
，
，
，
为
中点，
为
中点，
在
上，
.二面角
的平面角大小为
.
平面；
(2)求点到平面
的距离.
中，平面，，，为中点，为中点，在上，.二面角的平面角大小为.
平面；(2)求点
到平面的距离.
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解题方法
2 . 已知直三棱柱
，各棱长均为
，为
的中点，
为
的中点．
(1)求直三棱柱的体积；
(2)求证：
平面
；
(3)求异面直线
与
所成角的余弦值．
，各棱长均为，为的中点，为的中点．(1)求直三棱柱
的体积；(2)求证：
平面；(3)求异面直线
与所成角的余弦值．
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3 . 如图在四棱锥
中，底面
是边长
的正方形，侧面
底面，且
，设，分别为
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求
与平面
所成角的大小.
中，底面是边长的正方形，侧面底面，且，设，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的大小.
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名校
4 . 如图所示，在正三棱柱中，
，点D是AB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求异面直线
和BC所成角的余弦值.
中，，点D是AB的中点.(1)证明：
平面；(2)求异面直线
和BC所成角的余弦值.
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2022-05-17更新
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971次组卷
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2卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2021-2022学年高二下学期6月学考模拟数学试题
5 . 已知四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，
，
，
，
为的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
的底面是边长为2的菱形，，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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6 . 如图，四棱锥中，平面， 
，且
， 是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面， ，且， 是的中点.(1)求证：
平面；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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7 . 如图，已知四边形是菱形，
，
绕着顺时针旋转
得到
，是的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值.
是菱形，，绕着顺时针旋转得到，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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