解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
．
（1）求证:
．
（2）若
为
的中点，问棱
上是否存在点
，使得
平面
?若存在，求出
的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
中，平面．（1）求证:
．（2）若
为的中点，问棱上是否存在点，使得平面?若存在，求出的值，并给出证明;若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，三棱锥
中，
，
分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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2023-06-08更新
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1616次组卷
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4卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题
福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2专题07B立体几何解答题
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，E，F分别是AB，AP的中点.
(1)求证：平面
；
(2)若三棱锥的各棱长均为2，求它的表面积.
中，E，F分别是AB，AP的中点.(1)求证：
平面；(2)若三棱锥
的各棱长均为2，求它的表面积.
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2022-05-12更新
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3849次组卷
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8卷引用：福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题
福建省2020-2021学年高二6月普通高中学业水平合格性考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.6.1柱、锥、台的侧面展开与面积（课件+练习）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）核心考点05简单几何体的表面积与体积-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，为
的中点，为
的中点．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，为的中点，为的中点．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2022-12-03更新
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4947次组卷
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11卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题
福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期第一次数学会考模拟试题黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题贵州省黔西南布依族苗族自治州2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）8.5.1-8.5.2直线与直线平行、直线与平面平行（已下线）8.5.2直线与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市曲阜孔子高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市桐梓县荣兴高级中学2023-2024学年高二下学期第一次（3月）月考数学试题
解题方法
5 . 如图，长方体，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
平面
.
，，.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
平面.
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2023-06-25更新
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923次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2022-2023学年高二6月学业水平合格性考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点
分别是棱
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，点分别是棱的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2022-04-19更新
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1115次组卷
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5卷引用：福建福州延安中学2022-2023学年高二下学期学业水平考试数学模拟试题
解题方法
7 . 如图，正方体的棱长为1，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
．
的棱长为1，点分别为中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
平面．
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2020-12-28更新
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1247次组卷
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2卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷五试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱柱中，底面
是菱形，
底面，点是
的中点.
平面
；
（2）求证：平面
平面
.
中，底面是菱形，底面，点是的中点.
平面；（2）求证：平面
平面.
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2020-12-06更新
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1076次组卷
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3卷引用：福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题
解题方法
9 . 如图，棱柱
的侧面是菱形，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）设
是上的点且
平面
，求
的值．
的侧面是菱形，. （1）证明：平面
平面；（2）设
是上的点且平面，求的值．
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解题方法
10 . 如图，长方体中，
，E为
的中点.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：
.
中，，E为的中点.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：
.
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2020-07-30更新
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807次组卷
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2卷引用：福建省普通高中2018-2019学年高二学业水平合格性考试（会考）数学试题
