名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为3的正方形，
为侧棱
的中点．
平面
；
(2)若
底面，且
，求四棱锥的表面积．
的底面是边长为3的正方形，为侧棱的中点．
平面；(2)若
底面，且，求四棱锥的表面积．
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2024-02-29更新
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1217次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷
安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期学业水平考试数学模拟卷湖南省岳阳市平江县第三中学2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟（专家卷四）数学试题（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AC与BD交于点O，E为PB的中点．
(1)求证：EO
平面PDC；
(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
(1)求证：EO
平面PDC；(2)求证：平面PAC⊥平面PBD．
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2023-03-11更新
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1663次组卷
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12卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）
2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（二）云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题贵州省遵义市道真仡佬族苗族自治县民族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-2（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02江西省宜春市丰城市2023届高三上学期1月期末考试数学试题（已下线）第八章 立体几何初步单元测试（基础卷）（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练一数学试题（已下线）核心考点08空间直线、平面的垂直-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，四棱锥
中，
平面，
，点在线段
上，
.
(1)求证：
平面
；
(2)若为的中点，试在
上确定一点
，使得平面
平面
，并说明理由.
中，平面，，点在线段上，.(1)求证：
平面；(2)若
为的中点，试在上确定一点，使得平面平面，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E，F分别为棱DC和
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，点E，F分别为棱DC和的中点.(1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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2022-06-17更新
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723次组卷
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5卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（三）
解题方法
5 . 如图，四棱锥P-ABCD的底面是菱形，且PA
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.
求证：（1）EF
平面PAD；
（2）面PBD面PAC.
面ABCD，E，F分别是棱PB，PC的中点.求证：（1）EF
平面PAD；（2）面PBD
面PAC.
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2021-10-28更新
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4866次组卷
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4卷引用：2020年安徽省普通高中会考数学真题
2020年安徽省普通高中会考数学真题山东省2021年冬季普通高中学业水平合格性模拟考试数学试题（已下线）第14课时 课后 平面与平面垂直的判定福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在正方体中，点
分别是棱
的中点．求证：
平面
；
(2)
平面
．
中，点分别是棱的中点．求证：
平面；(2)
平面．
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2022-04-19更新
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1116次组卷
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5卷引用：2023年2月安徽省普通高中学业水平考试数学模拟试题（一）
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
中，，，分别是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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2020-10-24更新
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849次组卷
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2卷引用：2020年安徽省普通高中学业水平考试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，
为棱、
的三等分点（靠近A点）.
求证：（1）
平面
；
（2）求证：平面
平面.
中，为棱、的三等分点（靠近A点）.求证：（1）
平面；（2）求证：平面
平面.
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2020-03-04更新
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276次组卷
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16卷引用：2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷
2015-2016学年安徽省马鞍山二十二中高二下学业水平模拟数学试卷（已下线）2013-2014学年安徽涡阳四中蒙城六中高一上学期期末联考数学卷（已下线）2010年江苏省江都中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011-2012学年山东省恒台第二中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省淮安中学高二上学期期中考试数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省南安一中高一寒假作业2数学试卷（已下线）2013-2014年学湖南省衡阳市八中高一上学期期末考试数学试卷甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）辽宁省锦州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高一上学期12月九科联赛数学试题江苏省宿迁市泗洪县2018-2019学年高一下学期期中数学试题陕西省西安市阎良区2021-2022学年高一上学期期末数学试题陕西省延安市宜川中学教育集团2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 如图，正方体中，E为
的中点.
（1）证明：
；
（2）证明：平面.
中，E为的中点.（1）证明：
；（2）证明：
平面.
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2020-12-14更新
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374次组卷
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3卷引用：2017年安徽省普通高中学业水平测试数学试题
