1 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，AC为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且边长为，点在母线PC上，且．

(1)求证:平面BDE;
(2)求二面角平面角的正弦值;
(3)若点M为线段PO上的动点，当直线平面ABE时，求AM与平面ABE所成的角的正弦值．

2 . 如图，正方体的棱长为1，动点在线段上，分别是的中点，则下列结论中正确的是（     ）

A．	B．当为中点时，
C．三棱锥的体积为定值	D．直线到平面的距离为

3 . 已知直线和平面，则（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 如图，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中，不满足直线平面的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，如图（1）在五边形中，，，，，，现将沿折起得到图（2），且使得平面平面，在线段上.
       

图（1）                           图（2）

(1)若，求证：平面；
(2)若，当为何值时，平面和平面夹角的余弦值为.

6 . 如图，在多面体中，平面平面，平面和均为正三角形，为线段的中点．

(1)求证：面；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

7 . 如图正方体的棱长为2，E是棱的中点，过的平面与棱相交于点F.
   
(1)求证：F是的中点；
(2)求点D到平面的距离.

8 . 在直三棱柱中，D、E分别是、的中点，，，.

(1)求证：平面；
(2)求点E到平面的距离.

9 . 在长方体中，，，是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．与所成角的正切值的最大值是

C．以为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

D．若为靠近的三等分点，则该长方体过，P，C的截面周长为

10 . 直三棱柱中，，D为线段AB上一动点．
   
(1)当D为线段AB的中点时．证明：平面
(2)当时，求直线与平面所成角的正弦值