1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，平面分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-08-13更新
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685次组卷
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4卷引用：青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E、F分别是AB、
的中点，点P是上一点，且
平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为________ ．
中，E、F分别是AB、的中点，点P是上一点，且平面CEF，则四棱锥外接球的表面积为
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2023-01-22更新
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602次组卷
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3卷引用：青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第三中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题广东省广州市七中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
3 . 如图，四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，
平面ABCD，E为
中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面的距离；
(3)在上是否存在点M，满足
平面
?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
中，底面ABCD是菱形，，平面ABCD，E为中点，．(1)求证：
平面；(2)求点C到平面
的距离；(3)在
上是否存在点M，满足平面?若存在，求出AM长，若不存在，说明理由．
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解题方法
4 . 如图，已知四棱锥的底面ABCD是菱形，
，点E为PC的中点．
(1)求证：
平面BDE；
(2)求证：平面
平面PAC．
的底面ABCD是菱形，，点E为PC的中点．(1)求证：
平面BDE；(2)求证：平面
平面PAC．
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2023-01-20更新
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519次组卷
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3卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
5 . 若
为一条直线，
为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①
，
；②，
；③
，
：④，
．其中正确命题的序号有________ ．
为一条直线，为三个互不重合的平面，给出下面四个命题：①，；②，；③，：④，．其中正确命题的序号有
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2023-01-20更新
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230次组卷
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4卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题青海省海南藏族自治州贵德县海南州贵德高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题8.14 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，四边形ABCD是正方形，AF⊥平面ABCD，
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.
(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
，AB＝AF＝2CE，H点为FB的中点.(1)证明：平面AEH⊥平面FBC；
(2)试问在线段EF（不含端点）上是否存在一点P，使得
平面FBD.若存在，请指出点P的位置；若不存在，请说明理由.
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2022-07-20更新
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347次组卷
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5卷引用：青海省海东市第一中学2022-2023学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
7 . 已知四边形
为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面，
为
的中点，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
．
(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
为直角梯形，，，为等腰直角三角形，平面平面，为的中点，，．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面．(3)求异面直线
与所成角的余弦值；
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名校
解题方法
8 . 如图，四边形是矩形，
平面，
平面．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若平面
与平面
的交线为，求证：
是矩形，平面，平面．(1)证明：平面
平面．(2)若平面
与平面的交线为，求证：
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名校
解题方法
9 . 如图，是圆
的直径，点
是圆上不同于
，
的一点，点
是圆所在平面外一点.
（1）若点是
的中点，求证：
平面
；
（2）若
，求证：
平面
.
是圆的直径，点是圆上不同于，的一点，点是圆所在平面外一点.（1）若点
是的中点，求证：平面；（2）若
，求证：平面.
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，且是
中点．
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求三棱锥
的体积．
中，，，且是中点．
平面；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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2021-10-22更新
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429次组卷
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4卷引用：青海省海南州中学、海南州贵德中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
