1 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，平面，为上的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)设，求二面角的大小．

2 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为的最小值为

B．的最小值为的最大值为

C．的最小值大于的最小值大于

D．的最大值小于的最大值小于

3 . 设是空间中两条不同的直线，是空间中两个不同的平面，那么下列说法正确的为（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 在三棱柱中，平面ABC，，D为AB的中点，．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

5 . 如图，在四棱锥中，平面平面ABCD，，，M为棱PC的中点．

(1)证明：平面PAD；
(2)若，
（i）求二面角的余弦值；
（ii）在线段PA上是否存在点Q，使得点Q到平面BDM的距离是？若存在，求出PQ的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA＝AB＝1，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．
   
(1)点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)无论点E在边BC的何处，PE与AF所成角是否都为定值，若是；若不是，请说明理由；
(3)当BE等于何值时，二面角P﹣DE﹣A的大小为45°．

7 . （1）设圆台的母线长l，上、下底面的半径分别为,试用和l表示圆台的侧面积.
（2）证明：如果两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行.

8 . 设是直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

A．若∥，∥，则∥	B．若∥，，则
C．若，则	D．若，∥，则

9 . 如图1，在矩形中，，，点为的中点，将沿直线折起至平面平面（如图2），点在线段上，平面．
   
(1)求证：；
(2)求二面角的大小；
(3)若在棱、上分别取中点、，试判断点与平面的关系，并说明理由．

10 . 如图，在三棱锥中，平面，分别是棱的中点，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小.