解题方法
1 . 如图所示，在正四棱锥
中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，
．证明：
平面PBC.
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2023-11-12更新
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843次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）（已下线）考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点4 直线与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面
是正方形，
分别是
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若平面
经过点
，且与棱
交于点
．请作图画出在棱上的位置，并求出
的值．
中，底面是正方形，分别是的中点． (1)证明：
平面；(2)若平面
经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．
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2024-01-05更新
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577次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
3 . 如图，在五面体
中，四边形为矩形，平面
平面，且
，正三角形
的边长为2.
平面.
(2)若
，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求的值.
中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.
平面.(2)若
，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.
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2023-12-19更新
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385次组卷
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10卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题
河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月期中联考数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（2）（已下线）2024届新高考数学信息卷6
4 . 已知
是两条不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）
是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-12-09更新
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237次组卷
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2卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，底面是正方形，且
、
分别是
、
上靠近
的三等分点．
(1)求证：
；
(2)在
上是否存在一点
，使平面
平面
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，底面是正方形，且、分别是、上靠近的三等分点．(1)求证：
；(2)在
上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-12-08更新
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419次组卷
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4卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题河北省部分重点高中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列
名校
6 . 如图，在正三棱柱
中，
，，分别为
，
，
的中点，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
中，，，分别为，，的中点，，． (1)证明：
平面．(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-11-13更新
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275次组卷
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5卷引用：河北省沧衡八校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
底面
，点
分别为
的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，底面为正方形，底面，点分别为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-11-10更新
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254次组卷
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3卷引用：河北省示范性高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 如图，正三棱柱
的所有棱长均为2，点
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的所有棱长均为2，点分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-11-08更新
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843次组卷
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3卷引用：河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，D，E，F分别为
，
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，D，E，F分别为，，的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-10-10更新
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1047次组卷
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14卷引用：河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
河北省沧州市运东七县部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄第十五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市部分高中教科研协作体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题内蒙古自治区鄂尔多斯市鄂托克旗四校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市五校2023-2024学年高二上学期二调考试（12月）数学试题河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二上学期1月月考试数学试题陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题福建省永安市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考测试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题云南省楚雄东兴中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市H7教育共同体2023-2024学年高二上学期数学联考试题辽宁省朝阳市建平县2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题陕西省延安市延川县中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点.
(1)证明：
平面ABED.
(2)证明：平面
平面BCFE.
中，G，O，H，M分别为DE，DF，AC，BC的中点，N为GC的中点. (1)证明：
平面ABED.(2)证明：平面
平面BCFE.
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2023-09-29更新
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822次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河北省邯郸市九县区2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题辽宁省大连市大连开发区十中2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点6 平面与平面平行的判定与证明综合训练【基础版】（已下线）专题8.8 空间中的线面位置关系大题专项训练【七大题型】-举一反三系列
