1 . 如图.在四棱锥中，底面是矩形，平面为中点，且.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

2 . 在四棱锥中，平面，底面是正方形，E，F分别在棱，上且，．

   

(1)证明：∥平面；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图甲，在直角三角形ABC中，已知，D，E分别是AB，AC的中点．将△ADE沿DE折起，使点A到达点的位置，且平面平面DBCE，连接，得到如图乙所示的四棱锥，M为线段上一点．
   
(1)证明：平面DBCE；
(2)过B，C，M三点的平面与线段相交于点N，直线EM与BC所成角的大小为，求三棱锥的体积．

4 . 如图所示，底面为正方形的四棱锥中，，，，与相交于点O，E为中点．

   

(1)求证：平面；
(2)上是否存在点F，使平面平面．若存在，请指出并给予证明；若不存在，请说明理由．

5 . 如图所示正四棱锥，，，P为侧棱SD上一动点.

   

(1)若直线面ACP，求证：P为棱SD的中点；
(2)若，侧棱SC上是否存在一点E，使得平面PAC．若存在，求的值；若不存在，试说明理由.

6 . 若，表示直线，表示平面，则以下命题中真命题是（       ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，则或与异面

7 . 若平面平面，直线，点，过点M的所有直线中（       ）

A．一定存在与a垂直的直线	B．只有两条与a平行的直线
C．存在无数条与a平行的直线	D．有且只有一条与a平行的直线

8 . 如图，已知正方体的棱长为2，则下列四个结论中正确的是（       ）
   

A．直线与为异面直线	B．平面
C．平面平面	D．三棱锥的体积为

9 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，PA为点P到平面ABCD的距离，，，，点E、M分别在线段AB、PC上，其中E是AB中点，，连接ME.

(1)当时，证明：直线平面PAD；
(2)当时，求三棱锥的体积.

10 . 如图，在正方体中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（       ）

A．平面	B．
C．与所成角为45°	D．平面