1 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，分别是的中点．
   
(1)证明：平面；
(2)若平面经过点，且与棱交于点．请作图画出在棱上的位置，并求出的值．

2 . 已知正方体中，点是线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．直线与直线所成的角为	B．直线与直线异面
C．点平面	D．直线平面

3 . 已知正三棱柱的各棱长都为1，为的中点，则（       ）

A．直线与直线为异面直线

B．平面

C．二面角的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

4 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

5 . 如图，在直三棱柱中，，，则（       ）
   

A．平面

B．平面平面

C．异面直线与所成的角的余弦值为

D．点，，，均在半径为的球面上

6 . 已知是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 如图，在四棱锥中，平面平面，底面是正方形，且、分别是、上靠近的三等分点．

(1)求证：；
(2)在上是否存在一点，使平面平面？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

8 . 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面平面，，为的中点，点在上，.

   

(1)证明：平面；
(2)若，且与平面所成的角为45°，求二面角的余弦值.

9 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，且，，，，为的中点，为上一点.
   
(1)若为中点，求证：平面；
(2)线段上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.