名校
解题方法
1 . 如图，几何体
是由一个长方体截去一个三棱锥得到的，底面
是正方形，E，F分别是棱
，
上的动点，且满足
，
(1)求证：
//平面
；
(2)当
时，求截面
把几何体分成的两个部分的体积之比.
是由一个长方体截去一个三棱锥得到的，底面是正方形，E，F分别是棱，上的动点，且满足， (1)求证：
//平面；(2)当
时，求截面把几何体分成的两个部分的体积之比.
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解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
//平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，，分别为，的中点． (1)求证：
//平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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名校
解题方法
3 . 如图，在直三棱柱中，M，N分别为AC，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，
，
，求点A到平面的距离.
中，M，N分别为AC，的中点.(1)证明：
平面；(2)若
平面，，，求点A到平面的距离.
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2023-02-17更新
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767次组卷
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3卷引用：福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题河北省唐山市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题1 重组综合练（河北）期末终极研习室（高二人教A版）
名校
4 . 如图，正方体
中，顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，顶点
，B，C到
的距离分别为
，1，2，则（ ）
中，顶点A在平面α内，其余顶点在α的同侧，顶点，B，C到的距离分别为，1，2，则（ ）| A．BC∥平面 |
| B．平面A1AC⊥平面 |
C．直线 与所成角比直线 与所成角小 |
D．正方体的棱长为2 |
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2023-01-17更新
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555次组卷
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2卷引用：福建省厦门外国语学校2023届高三上学期期末检测数学试题
名校
5 . 如图所示，在三棱柱
中，底面
是正三角形，侧面
是菱形，点在平面
的射影为线段
的中点，过点
，
，的平面与棱
交于点．
(1)证明：四边形
是矩形；
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
中，底面是正三角形，侧面是菱形，点在平面的射影为线段的中点，过点，，的平面与棱交于点．(1)证明：四边形
是矩形；(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2023-05-11更新
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581次组卷
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8卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题（已下线）专题1.11 空间向量与立体几何大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省杭州市第十四中学2022-2023学年高二下学期阶段性测试(期中)数学试题（已下线）【2023】【高二下】【期中考】【368】【高中数学】【马定超收集】广东省东莞市第四高级中学2023届高三三模数学试题
解题方法
6 . 如图，在三棱锥V－ABC中，P是棱VA的中点，
平面，且
．
(1)在图中画出与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；
(2)若
平面ABC，
，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
平面，且．(1)在图中画出
与三棱锥V－ABC表面的交线，写出画法并说明理由；(2)若
平面ABC，，VA＝AB＝BC，求与平面VAB夹角的余弦值．
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7 . 如图，棱长为2的正方体ABCD –A1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，CC1的中点，过E作平面，使得//平面BDF.
(1)作出截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；
(2)求平面与平面
的距离.
，使得//平面BDF.(1)作出
截正方体ABCD - A1B1C1D1所得的截面，写出作图过程并说明理由；(2)求平面
与平面的距离.
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2022-07-05更新
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1432次组卷
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12卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题
福建省厦门市2021-2022学年高一下学期质量检测（期末）数学试题（已下线）7.4 空间距离（精讲）（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题8 大题分类练（立体几何初步）基础夯实练（苏教版）（已下线）模块一 专题3 立体几何中的截面问题（已下线）模块一 专题5 立体几何中的截面问题（人教B）（已下线）重难点突破03 立体几何中的截面问题（八大题型）（已下线）第13讲 8.6.2直线与平面垂直的性质定理 （第2课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点4 直线到平面的距离、两个平面间距离【基础版】
名校
8 . 如图所示，平行六面体中，
，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且
，则下列结论正确的是（ ）
中，，以顶点A为端点的三条棱长都为1，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面 |
C．与平面ABCD所成角的余弦值为 | D．四棱锥 的体积为 |
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2022-05-18更新
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754次组卷
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3卷引用：福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（4）（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（二）数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，直三棱柱中，
，
，D，E，M分别为
，，的中点，点N是棱AC上一动点，则( )
中，，，D，E，M分别为，，的中点，点N是棱AC上一动点，则( )A． | B．存在点N， 平面 |
C． ∥平面 | D．存在点N， |
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2022-02-22更新
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885次组卷
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4卷引用：福建省厦门市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
，
将木料锯开.
