解题方法
1 . 已知圆锥
的轴截面为等边三角形，
都是底面圆
的直径，弧
的长度是弧
长度的
，母线
上有
两点，
平面
．
(1)求
；
(2)求与平面所成角的正弦值；
(3)若底面圆的半径为1，求点
到平面的距离．
的轴截面为等边三角形，都是底面圆的直径，弧的长度是弧长度的，母线上有两点，平面．(1)求
；(2)求
与平面所成角的正弦值；(3)若底面圆
的半径为1，求点到平面的距离．
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，四边形ABCD是正方形，
平面ABCD，且
，E为线段PA的中点.
平面BDE.
(2)求三棱锥
的体积
中，四边形ABCD是正方形，平面ABCD，且，E为线段PA的中点.
平面BDE.(2)求三棱锥
的体积
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2024-01-19更新
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1375次组卷
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6卷引用：福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题
福建省宁德市2018-2019学年高一下学期期末数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【练】 （已下线）第18讲 第八章 立体几何初步 章节验收测评卷-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（已下线）13.3 空间图形的表面积和体积（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
3 . 如图所示，在四棱锥中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，
，
，
，点E在线段PD上，
．
(1)求证：
平面PAB；
(2)求点B到平面PCD的距离．
中，已知PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为梯形，，，，点E在线段PD上，．(1)求证：
平面PAB；(2)求点B到平面PCD的距离．
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2022-10-13更新
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468次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
4 . 如图所示，在正方体
中，
，
分别是
，
的中点，
是线段
上的动点，
是直线
与平面
的交点，则下列判断正确的是（ ）
中，，分别是，的中点，是线段上的动点，是直线与平面的交点，则下列判断正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积是定值 |
C．唯一存在点使得 |
D． 与平面所成的角为定值 |
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5 . 如图，已知等腰梯形
的外接圆半径为2，
，点
是上半圆上的动点（不包含
两点），点
是线段
上的动点，将半圆
所在的平面沿直径
折起使得平面
平面.
(1)求三棱锥
体积的最大值；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)设
与平面
所成的角为
，二面角
的平面角为
.求证：
.
的外接圆半径为2，，点是上半圆上的动点（不包含两点），点是线段上的动点，将半圆所在的平面沿直径折起使得平面平面.(1)求三棱锥
体积的最大值；(2)当
平面时，求的值；(3)设
与平面所成的角为，二面角的平面角为.求证：.
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名校
6 . 棱长为2的正四面体
中，
分别是
的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.
中，分别是的中点，点是棱上的动点，则下列选项正确的有（ ）.A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球表面积为 |
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2022-07-04更新
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392次组卷
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2卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，长方体
中，
，是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
.
中，，是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面 .
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2022-07-04更新
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386次组卷
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3卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
8 . 如图，在正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于P，连接EF，PB．
(1)求证：
；
(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则
为何值？并说明理由；
(3)若
，求二面角
的余弦值．
(1)求证：
；(2)点M是PD上一点，若
平面EFM，则为何值？并说明理由；(3)若
，求二面角的余弦值．
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2023-06-09更新
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750次组卷
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4卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
9 . 如图，四边形是直角梯形，∥
，
，
，，
平面，为
的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）若三棱锥
的体积为
，求二面角
的正弦值．
是直角梯形，∥，，，，平面，为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）若三棱锥
的体积为，求二面角的正弦值．
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解题方法
10 . 如图，在三棱柱
中，⊥
，AB＝AC＝1，D是BC的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）若面
⊥面ABC，
，求几何体
的体积．
中，⊥，AB＝AC＝1，D是BC的中点．（1）求证：
//平面；（2）若面
⊥面ABC，，求几何体的体积．
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