1 . 在四面体ABCD中,过棱AB的上一点E作平行于AD,BC的平面分别交四面体的棱BD,DC,CA于点F,G,H
(1)求证:截面EFGH为平行四边形
(2)若P、Q在线段BD、AC上,,且P、F不重合,证明:PQ∥截面EFGH
(1)求证:截面EFGH为平行四边形
(2)若P、Q在线段BD、AC上,,且P、F不重合,证明:PQ∥截面EFGH
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解题方法
2 . 如图,在直三棱柱中,是的中点.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.
(1)证明:平面;
(2)若,求证:.
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2018-03-26更新
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799次组卷
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4卷引用:2017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷2
名校
解题方法
3 . 如图,四棱锥中,底面ABCD为矩形,平面平面ABCD,,,E,F分别为AD,PB的中点.求证:
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
(1)∥平面PCD;
(2)平面平面PCD.
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2022-02-19更新
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765次组卷
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6卷引用:安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷
名校
解题方法
4 . 如图,直角梯形,,将沿折起来,使平面平面.如图,设为的中点,,的中点为.
()求证:平面.
()求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
()在线段上是否存在点,使得平面,若存在确定点的位置,若不存在,说明理由.
()求证:平面.
()求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
()在线段上是否存在点,使得平面,若存在确定点的位置,若不存在,说明理由.
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5 . 如图所示的几何体中,垂直于梯形所在的平面,为的中点,,四边形为矩形,线段交于点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.
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2019-06-05更新
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4459次组卷
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11卷引用:2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛黑龙江赛区预赛试题2015届北京市昌平区高三上学期期末质量抽测理科数学试卷天津市新华中学2019届高三高考模拟数学(理)试题浙江省宁波市慈溪市三山高级中学等六校2019-2020学年高二上学期期中数学试题浙江省宁波市六校联考2019-2020学年上学期高二期中数学试题江苏省苏州市陆慕高级中学2019-2020学年高二下学期在线学习质量检测数学试题(已下线)数学-2020年高考数学押题预测卷03(江苏卷)《2020年高考押题预测卷》人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 专题强化练3 立体几何中的存在性与探究性问题(已下线)专题03 空间向量与立体几何-立体几何中的存在性与探究性问题-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段性检测数学试题安徽省蚌埠市五河致远实验学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
解题方法
6 . 如图,在三棱柱中, 为的重心, .
(1)求证:平面;
(2)若侧面底面, ,,求直线 与平面所成角 的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)若侧面底面, ,,求直线 与平面所成角 的正弦值.
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2017-02-08更新
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1147次组卷
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3卷引用:2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷1
名校
解题方法
7 . 如图,在四面体中,,点是的中点,点在线段上,且.
(1)若平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
(1)若平面,求实数的值;
(2)求证:平面平面.
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2016-12-03更新
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1493次组卷
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4卷引用:2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷
2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛文科数学试卷2015届江苏省广宇学校高三年级百强生竞赛理科数学试卷(已下线)2015届江苏省苏州市高三9月调研考试数学试卷【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
(1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由;
(2)求证:无论点E在BC边的何处,都有;
(3)当为何值时,与平面所成角的大小为45°.
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2016-12-02更新
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807次组卷
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6卷引用:2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二数学理科竞赛试卷
2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二数学理科竞赛试卷(已下线)江西省白鹭洲中学09—10学年度高二下学期期末联考考试数学试题(文科)(已下线)2013届陕西省西安市第一中学高三下学期期中考试理科数学试卷湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题2020届辽宁省沈阳市第二中学高三上学期12月阶段测试数学(理)试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,是的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求证.
(1)求证:平面;
(2)若,求证.
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