名校
1 . 已知
，
表示直线，
，
，
表示平面，则下列推理正确的是（ ）
，表示直线，，，表示平面，则下列推理正确的是（ ）A． ， |
B．， ，且 |
C． ， ， |
D． ，， ， |
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解题方法
2 . 如图，在空间四边形
中、点
、
分别是边
、
上的点，
、
分别是边
、
上的点，
，
，则下列关于直线
，
的位置关系判断正确的是（ ）
中、点、分别是边、上的点，、分别是边、上的点，，，则下列关于直线，的位置关系判断正确的是（ ）
| A．与互相平行； |
| B．与是异面直线； |
C．与相交，其交点在直线 上； |
D．与相交，且交点在直线 上． |
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3 . 设有两条不同的直线
，
和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（ ）
，和两个不同的平面，，则下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若， ，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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解题方法
4 . 在正方体
中，
分别是线段
与
的中点，现有如下结论：
①直线
与直线所成的角为
； ②
；
③
； ④
平面．
则正确结论的个数为（ ）
中，分别是线段与的中点，现有如下结论：①直线
与直线所成的角为； ②；③
； ④平面．则正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列命题正确的是（ ）A．    |
B． ； |
C． |
D． . |
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6 . 已知
为不同的直线，
为不同的平面，下列命题为
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，点
在矩形
内运动（包括边界），
，
分别为
的中点，若
平面
，当
取得最小值时，
的余弦值为（ ）
中，，，点在矩形内运动（包括边界），，分别为的中点，若平面，当取得最小值时，的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024高一下·全国·专题练习
解题方法
8 . 若
，点
，则下列命题中正确的是（ ）
①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
，点，则下列命题中正确的是（ ）①过点P垂直于l的平面垂直于β；
②过点P垂直于l的直线垂直于β；
③过点P垂直于α的直线平行于β；
④过点P垂直于β的直线在α内．
| A．①③ | B．②④ |
| C．①②④ | D．①③④ |
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名校
解题方法
9 . 若，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（ ）
，是空间两条不同的直线，，是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（ ）A．若 ，，则 | B．若，，则 |
| C．若，，则 | D．若， ，则 |
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10 . 已知直线
和平面
，则下列说法正确的是（ ）
和平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ， ， ，则 |
B．若， ，，则 |
| C．若，，，则 |
D．若， ， ，则 |
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