1 . 在四棱锥中，底面为梯形，，，点在侧棱上，点在侧棱上运动，若三棱锥的体积为定值，则_____

2 . 如图，多面体中，底面为正方形，平面，且，G为棱的中点，H为棱上的动点，有下列结论：

①当H为的中点时，平面；
②三棱锥的体积为定值；
③三棱锥的外接球的表面积为．
其中正确的结论序号为______．（填写所有正确结论的序号）

3 . 正方体的棱长为1，E、F、G分别为的中点，有下述四个结论，其中正确的结论是___________.

①点C与点B到平面的距离相等；
②直线与平面平行；
③平面截正方体所得的截面面积为；
④直线与直线所成的角的余弦值为.

4 . 在正三棱柱中，，点P满足，其中，，则下列说法中，正确的有_________（请填入所有正确说法的序号）
①当时，的周长为定值
②当时，三棱锥的体积为定值
③当时，有且仅有一个点P，使得
④当时，有且仅有一个点P，使得平面

5 . 如图，在平行六面体中，所有棱长均为a，且，点E在楼上，且，平面α过点E且平行于平面，则平面α与平行六面体各表面交线围成的多边形的面积是___________.

6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面正方形内一点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是__________．

7 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．

8 . 如图所示，在正方体中，，分别为棱的中点，过点的平面平面，则平面截该正方体所得截面的面积为______.

9 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，点是正方形内的动点.若平面，则点的轨迹长度为________.

10 . 已知四棱锥的底面ABCD是边长为3的正方形，平面ABCD，，E为PD中点，过EB作平面分别与线段PA、PC交于点M，N，且，则________；四边形EMBN的面积为________.