1 . 如图，在长方体中，，，M，N分别为BC，的中点，点P在矩形内运动（包括边界），若平面AMN，则取最小值时，三棱锥的体积为______．

2 . 在三棱锥中，，其余棱长均相等，，分别为AB，PC的中点，垂直于的一个平面分别交棱PA，PB，CB，CA于E，F，G，H四点，则四边形EFGH的面积的最大值为__________．

3 . 如图，空间中两个有一条公共边的正方形和．设分别是和的中点，那么以下4个命题中正确的是__________．
①；②//平面；③//；④异面．

4 . 已知m，n是两条不同直线，α、β是两个不同平面，对下列命题：
①若，则；
②若，，则且；
③若，，则；
④若，，，则；
⑤若，，则．
其中正确的命题是______________（填序号）．

5 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，是线段上的动点，则下列说法正确的有______.

①平面平面；
②的最小值为；
③若直线与所成角的余弦值为，则；
④若是的中点，则到平面的距离为.

6 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上，空间内的一点满足，若平面，平面，且平面，则的长为_________

7 . 已知是平面外的两条不同直线.给出下列三个论断：①；②；③．以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________.

8 . 棱锥被一平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的高与体积时，相应的截面面积分别为，，则__________.

9 . 如图，三棱锥的三条侧棱两两垂直，且．点是侧面内一点，过点作一个既平行于侧棱，又平行于底边的三棱锥的截面，则该截面面积的最大值为________．
   

10 . 阅读下面题目及其解答过程．
如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点．

（1）求证：；
（2）求证：．
解：（1）取的中点，连接,，如图所示．

在中，，分别为，的中点，
，．
由题意知，四边形为_．
为的中点，
，．
,.
四边形为平行四边形，
．又_，平面，
．
（2）为直三棱柱，
平面．
又平面，
_．
，且，
_．
又平面，
．
_，
．
以上题目的解答过程中，设置了①~⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个符合逻辑推理．请选出符合逻辑推理的选项（只需填写“A”或“B”）．

空格序号	选项
①	A．矩形                                     B．梯形
②	A．平面       B．平面
③	A．                        B．
④	A．平面       B．平面
⑤	A．                        B．