直线、平面平行的判定与性质多选题练习题及答案-甘肃高中数学-适中-组卷网

2024·甘肃酒泉·三模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在正方体

中，

为线段

的中点，

为线段

上的动点．则下列结论正确的是（）

A．若

为

中点，则

平面

B．若

为

中点，则

平面

C．不存在点

，使得

D．PQ与平面

所成角的正弦值最小为

2024-05-21更新 | 499次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市2024届高三第三次诊断考试（5月）数学试题

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23-24高二下·甘肃兰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，

是圆柱底面圆的直径，

是圆柱的母线，点

为底面圆上一点，

为线段

的中点，

，且

，点

在直线

上，则下列说法正确的是（）

A．当

为

的中点时，平面

平面

B．当

为

的中点时，直线

与平面

所成角为

C．不存在点

，使得

平面

D．当

时，使得

平面

2024-05-13更新 | 163次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高三上·甘肃白银·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

3 . 已知直线

，平面

，下列结论正确的是（　　）

A．如果

，那么

;

B．如果

，

，那么

;

C．如果

，

，那么

;

D．如果

是异面直线，且

，那么

2023-12-16更新 | 184次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题

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22-23高一下·甘肃临夏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断面面是否垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 已知

，

是两个不重合的平面，且直线

不在

，

内．给出下列命题，其中正确的命题是（）

A．若

上存在三点到

的距离相等，则

B．若

，

，则

C．若

，

，则

D．若

，且

，则

2023-10-03更新 | 127次组卷 | 1卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题

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23-24高二上·甘肃定西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角判断线面平行判断面面是否垂直

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

5 . 如图，在正方体

中，

，

分别为

，

的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线

与

所成的角的大小为

B．直线

平面

C．平面

平面

D．平面

将正方体截成的两部分的体积之比为

2023-09-30更新 | 295次组卷 | 3卷引用：甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二上学期暑期学习质量检测数学试题

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22-23高二下·甘肃白银·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状证明面面平行线面角的向量求法

6 . 如图，正方体

的棱长为2，

是

的中点，

是侧面

内的一个动点（含边界），且

平面

，则下列结论正确的是（）

A．平面

截正方体

所得截面的面积为

B．动点

的轨迹长度为

C．

的最小值为

D．

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-08-01更新 | 591次组卷 | 3卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·甘肃酒泉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行求二面角线面垂直证明线线垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

7 . 在正方体

中，点M，N，P，Q分别为

，

，AD，

的中点，则下列结论错误的是（）

A．

B．平面

平面PQN

C．二面角

的余弦值为

D．二面角

的余弦值为

2023-07-15更新 | 140次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一下·广东清远·期末

多选题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面平行证明线面垂直

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

8 . 在直三棱柱

中，

，

，点

在棱

上，

，

是

的中点，则（）

A．三棱柱

的侧面积为

B．三棱柱

外接球的表面积为

C．

∥平面

D．

平面

2023-07-08更新 | 299次组卷 | 4卷引用：甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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22-23高一下·河北沧州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形判断线面平行证明线面垂直求二面角

名校

9 . 如图所示，在四棱锥

中，

平面

，四边形

为正方形，

，

为线段

上的点（不包括端点），则（）

A．	B．平面
C．二面角的大小为定值	D．的最小值为

2023-05-21更新 | 1131次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题

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2023·广东梅州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求空间中两点间的距离空间位置关系的向量证明线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为边AD的中点，点P为线段

上的动点，设

，则（）

A．当时，EP//平面	B．当时，取得最小值，其值为
C．的最小值为	D．当平面CEP时，

2023-04-13更新 | 4003次组卷 | 20卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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