1 . 如图所示，在正四棱锥中，底面ABCD的中心为O，PD边上的垂线BE交线段PO于点F，．证明：平面PBC.

   

2 . 如图，在四棱锥中．平面平面，∥，，，，点E，F分别为AS，CD的中点．
   
(1)证明：∥平面；
(2)若，，求二面角的余弦值．

3 . 如图，四棱锥中，四边形ABCD为梯形，，，，，，M，N分别是PD，PB的中点．

(1)求证：直线平面ABCD；
(2)求平面MCN与平面ABCD夹角的余弦值．

4 . 在正方体中，M，N，P分别为，AD，的中点，棱长为1．

(1)求证：平面；
(2)过M，N，P三点作正方体的截面，画出截面（保留作图痕迹），并计算截面的周长．

5 . （多选）如图，正方体的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方形所得的截面记为S，则下列命题正确的是（　　）

A．异面直线与所成角为

B．当Q运动到某一点时，S可能是五边形

C．当时，S为等腰梯形

D．当CQ=1时，S为矩形

6 . 如图，在正方体中，，分别是的中点，则（       ）

A．四点，，，共面

B．

C．平面

D．若，则正方体外接球的表面积为

7 . 如图所示，正方体中，，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（       ）

A．	B．点必在线段上
C．	D．平面

8 . 已知，是两个平面，，是两条直线，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，，那么	B．如果，，，那么
C．如果，，那么	D．如果，且，那么

9 . 已知等边三角形ABC的边长为6，M，N分别为AB，AC的中点，将沿MN折起至，在四棱锥中，下列说法正确的是（       ）

A．直线MN∥平面

B．当四棱锥体积最大时，二面角为直二面角

C．在折起过程中存在某位置使BN⊥平面

D．当四棱锥体积最大时，它的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为

10 . 在四棱锥中，底面是边长为2的正方形底面，且，点是的中点，平面与棱交于点F．

（1）求证：；
（2）求直线与平面所成角的大小；
（3）在线段上是否存在一点G，使得直线与直线所夹的角为，若存在，试求出的值，如果不存在，请说明理由．