1 . 如图,在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F、P、Q分别是BC、C₁D₁、AD₁、BD的中点．

(1)求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
(2)求证：AC⊥EF.

2 . 如图，在正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N，P分别是C₁C, C₁B₁，C₁D₁的中点，点H在四边形A₁ADD₁的边及其内部运动，则H满足条件________时，有BH∥平面MNP.
   

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD＝60°，N是PB的中点，E为AD的中点，过A，D，N的平面交PC于点M.

求证：(1)EN∥平面PDC；
(2)BC⊥平面PEB；
(3)平面PBC⊥平面ADMN.

4 . 如图，直角梯形与梯形全等，其中，，且平面，点是的中点．

   

（1）求证：平面平面；
（2）求平面与平面的距离．

5 . 设是两条不同的直线,是两个不同的平面，且，则下列说法正确的是

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，、分别为、的中点.

   

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求证：平面平面；
（Ⅲ）求证：平面.

7 . 如图，矩形所在平面与半圆弧所在平面垂直，是上异于，的点．
（1）证明：平面平面；
（2）在线段上是否存在点，使得平面？说明理由．

8 . 已知正方体图，求证：平面平面.

9 . 如图，在长方体中，.

（1）证明直线平行于平面；
（2）求直线到平面的距离.

10 . 已知四棱锥，其中面， 面，为的中点.

(1)求证：面；
(2)求证：面面.