名校
解题方法
1 . 已知
，
是不同的平面，
，
是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）
，是不同的平面，，是不同的直线，则下列命题不正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 ， |
C．若，，则 |
D．若， ，则 |
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2023-12-11更新
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463次组卷
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15卷引用：甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题
甘肃省白银市靖远县2018-2019学年高一上学期期末数学试题【市级联考】山东省菏泽市2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题湖南省邵阳市邵阳县2018-2019学年高一上学期期末数学试题河南省许平汝九校联盟2018-2019学年高一上学期期末数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（直升班）上学期期末考试数学试题广西南宁市上林县中学2020-2021学年高一（非直升班）上学期期末考试数学试题广东省肇庆市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）《考点·题型·技巧》陕西省宝鸡市陇县中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023届高三下学期第二次模拟数学试题上海市复旦大学附属中学202-2024学年高二上学期期末考试数学试卷上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷甘肃省庆阳市庆城县陇东中学2024届高三第五次月考数学试题
2 . 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥A-BCD，则在三棱锥A-BCD中，下列结论正确的是（ ）
| A．平面ABD⊥平面ABC | B．平面ADC⊥平面BDC |
| C．平面ABC⊥平面BDC | D．平面ADC⊥平面ABC |
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2023-07-23更新
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352次组卷
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87卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2011-2012学年山东省恒台第二中学高一上学期期末数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省哈九中高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南长郡中学高一下期中数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高一下学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二模块质量评估（A卷）（已下线）1.6.1 垂直关系的判定（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修2）【全国百强校】吉林省延边第二中学2018-2019学年高一上学期第二次阶段考试数学试题【全国百强校】湖南省衡阳市第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）【校级联考】福建省宁德市高中同心顺联盟校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】安徽省太和中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学（文）试题人教A版 全能练习 必修2 第二章 第三节 2.3.4 平面与平面垂直的性质黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）2019年11月15日《每日一题》必修2- 平面与平面垂直的判定（已下线）2019年11月19日《每日一题》必修2-平面与平面垂直的性质人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 专题强化练7 折叠问题河南省三门峡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 专题强化练3 折叠问题+专题强化练4 空间角的有关计算人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.3.4 平面与平面垂直的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）2.1.4 平面与平面之间位置关系-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）甘肃省天水市秦州区第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题江苏省镇江市心湖中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题重庆市实验中学2020-2021学年高一下学期第二阶段测试数学试题天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 专题强化练3 平行关系的探索问题 强化练4 折叠问题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练4 平面与平面的位置关系第六章 5.2平面与平面垂直-北师大版（2019）高中数学必修第二册5.2平面与平面垂直课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册5.2 平面与平面垂直练习题-2021-2022学年高一下学期数学北师大版必修第二册（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系 （2）（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——课后作业（提升版）（已下线）8.6.3平面与平面垂直——随堂检测（已下线）第八章 立体几何初步（基础卷）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）2013-2014学年吉林省实验中学上学期高二模块一文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练12练习卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-2练习卷（已下线）2014届（安徽专用）高考数学（文）专题阶段评估模拟卷4练习卷（已下线）2014年高考数学考前复习冲刺穿插滚动练习（四）（已下线）2015届高考数学（理）一轮总复习专题突破四 高考立体几何2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上第四次周测数学试卷2015-2016学年江西南昌二中高二下期中数学（理）试卷2016-2017学年四川成都经济技术开发区实验高二理10月考数学卷2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷22017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷（已下线）二轮复习 【理】专题12 空间的平行与垂直 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题12 空间点、线、面的位置关系 押题专练人教A版高中数学 高三二轮（理）专题12 点、直线、平面之间的位置关系 测试四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题2017届湖北省部分重点中学高三上学期第二次联考数学（理）试卷1（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》巩固练09 空间直线、平面的垂直-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）山西省汾阳中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测四川省内江市威远中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题8.6 翻折与探索性问题（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题青海省西宁市城西区青海湟川中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向34 空间中的垂直关系（已下线）专题25直线、平面的垂直与性质-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题11 点、直线、平面之间的位置关系-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题07立体几何线面位置关系（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.4 空间几何体及其性质（已下线）模型2 翻折模型（高中数学模型大归纳）
3 . 如图，在正四棱柱
中，
是
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，求点
到平面
的距离．
中，是的中点． (1)证明：平面
平面．(2)若
，求点到平面的距离．
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2023-07-09更新
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317次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图，在三棱锥
中，
分别为
的中点．
(1)证明：
//平面
．
(2)若
均为正三角形，
，求直线
与平面
所成角的大小．
中，分别为的中点． (1)证明：
//平面．(2)若
均为正三角形，，求直线与平面所成角的大小．
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2023-07-09更新
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472次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
5 . 如图，在矩形
中，分别为
的中点，以
为折痕把
折起，使点
到达点
的位置，且
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积的最大值.
（提示：
，
，当且仅当
时，等号成立）
中，分别为的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求三棱锥的体积的最大值.（提示：
，，当且仅当时，等号成立）
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2023-06-28更新
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253次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市靖远县第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 在直角梯形中（如图一），
，
，
.将
沿
折起，使
（如图二）.
平面
；
(2)设为线段
的中点，求点到直线
的距离.
中（如图一），，，.将沿折起，使（如图二）.
平面；(2)设
为线段的中点，求点到直线的距离.
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2023-06-05更新
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923次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）专题突破：空间几何体的距离问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）辽宁省锦州市2023届高三质量监测数学试题（最后一模）
名校
7 . 已知不重合的直线l，m和不重合的平面，，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若， ，则 | D．若 ， ，， ，则 |
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2023-04-26更新
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1644次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题浙江省台州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省台州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.5.1直线和平面垂直（课件+练习）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲广东省广州市第一一三中学2022-2023学年高一下学期阶段二考试（5月）数学试题天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题宁夏六盘山高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省襄阳东风中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
8 . 在等腰梯形
（图1）中，
，
是底边上的两个点，且
.将
和
分别沿
折起，使点
重合于点，得到四棱锥
（图2）.已知
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)证明：
平面
.
(3)求二面角
的正切值.
（图1）中，，是底边上的两个点，且.将和分别沿折起，使点重合于点，得到四棱锥（图2）.已知分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)证明：
平面.(3)求二面角
的正切值.
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2022-09-09更新
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1776次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题河南省豫东名校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第八章 立体几何初步 （单元测）河南省周口市扶沟县县直高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题强化一 线面、面面的平行和垂直位置关系-《考点·题型·技巧》（已下线）专题强化训练四 直线与平面所成的角、二面角的平面角的常见解法（1）-《考点·题型·技巧》安徽省滁州市定远县第三中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）考向30 线线角、线面角、二面角与距离问题（四大经典题型）
名校
解题方法
9 . 已知
矩形ABCD所在的平面，且
，M､N分别为AB､PC的中点.求证：
(1)
平面ADP；
(2)
.
矩形ABCD所在的平面，且，M､N分别为AB､PC的中点.求证：(1)
平面ADP；(2)
.
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2022-07-10更新
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468次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广西百色市2021-2022学年高一下学期期末教学质量调研测试数学试题内蒙古赤峰市赤峰第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）专题8.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）广东省鹤山市第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示，在四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，
，M是PC上的一动点，当点M满足___________ 时，平面MBD⊥平面PCD.（只要填写一个你认为正确的条件即可）
，M是PC上的一动点，当点M满足
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2022-07-04更新
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1215次组卷
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38卷引用：甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评3人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直（已下线）【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直（2）练习(2)湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷324（已下线）【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直（已下线）第八章 8.6.3 平面与平面垂直（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）4.4.2 平面与平面垂直（已下线）8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-5直线、平面垂直的判定及性质2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷2018年高考数学理科训练试题：专题(29) 直线与平面的平行与垂直（已下线）7-5 直线、平面垂直的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 （精练）-2021年高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型（已下线）考点7-1 平行垂直与动点(文理）（已下线）专题07 立体几何（文理）（已下线）第48讲 直线与平面、平面与平面垂直（已下线）广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员
