名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，四边形是直角梯形，
，
，点
在棱
上.
平面
；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2207次组卷
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26卷引用：四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题
解题方法
2 . 在三棱柱
中，
平面
，
为正三角形，
，则
与平面
所成角的正切值为________ .
中，平面，为正三角形，，则与平面所成角的正切值为
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2023-12-15更新
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554次组卷
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5卷引用：四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷
四川省达州外国语学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷8.6.2直线与平面垂直练习（已下线）第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷
3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
，点
为
的中点.
(1)证明：平面
平面
：(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，
，求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
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2023-12-13更新
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551次组卷
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3卷引用：四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）
四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题（理科）新疆维吾尔自治区阿克苏地区第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）3.4.3 求角的大小(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
4 . 如图，四边形是矩形，
，
，
平面
，
，
．点
为线段
的中点．
平面
；
(2)求证：
平面
；
是矩形，，，平面，，．点为线段的中点．
平面；(2)求证：
平面；
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5 . 已知圆锥顶点为
，底面圆心为
，
为底面的直径，
，
与底面所成的角为
，则（ ）
，底面圆心为，为底面的直径，，与底面所成的角为，则（ ）A． | B．该圆锥的母线长为 |
C．该圆锥的体积为 | D．该圆锥的侧面积为 |
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2023-07-04更新
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858次组卷
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3卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13章 立体几何初步（提升卷）-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 如图，在矩形中，
分别为边
上的点，且
，
，设
分别为线段
的中点，将四边形
沿着直线
进行翻折，使得点
不在平面
上，在这一过程中，下列关系不能 成立的是（ ）
中，分别为边上的点，且，，设分别为线段的中点，将四边形沿着直线进行翻折，使得点不在平面上，在这一过程中，下列关系 A．直线 直线 | B．直线直线 |
C．直线 直线 | D．直线平面 |
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2023-05-30更新
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964次组卷
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11卷引用：四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题
四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷（一） 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试（一）理科数学试题上海市金山区2023届高三二模数学试题（已下线）专题07 空间向量与立体几何第13章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）上海市上海中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面 单元综合检测（重点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市光明中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第04讲 直线、平面垂直的判定与性质（练习）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
7 . 已知直线
在平面
上，则“直线
”是“直线
”的（ ）条件
在平面上，则“直线”是“直线”的（ ）条件| A．充分非必要 | B．必要非充分 |
| C．充要 | D．非充分非必要 |
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2023-04-19更新
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497次组卷
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9卷引用：四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题
四川省眉山市眉山中学校2022-2023学年高二上学期期末数学文科试题专题6.5 立体几何初步（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市闵行区六校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市上南中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市上海财经大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
8 . 如图，边长为2的正方形ABCD所在的平面与半圆弧CD所在平面垂直，M是CD上异于C，D的点.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
(1)证明：平面AMD⊥平面BMC；
(2)当三棱锥
体积最大时，求面MAB与面MCD所成二面角的正切值.
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2023-03-25更新
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585次组卷
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4卷引用：四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题
四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题贵州省凯里市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（B卷重难过关）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
9 . 已知
为两条不同的直线，
，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）
为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2023-03-21更新
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1100次组卷
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11卷引用：四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（文）试题贵州省毕节市2023届高三诊断性考试（二）数学（理）试题（已下线）专题12立体几何（选填）（已下线）专题12立体几何(选填)黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期实验一部5月考前得分训练（四）数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二上学期期中学业质量联合调研抽测数学试题
解题方法
10 . 如图，边长为3的正方形ABCD中，点E是线段AB上的动点，点F是线段BC上的动点，均不含端点，且满足
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.
(1)求证：
；
(2)当
时，求三棱锥
的体积.
，将△AED，△DCF分别沿DE，DF折起，使A，C两点重合于点P.(1)求证：
；(2)当
时，求三棱锥的体积.
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2023-02-19更新
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358次组卷
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3卷引用：四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（理科）试题四川省广元市2022-2023学年高二上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
