名校
解题方法
1 . 已知四棱锥
中，底面是边长为4的正方形，
是正三角形，
平面
，
分别是
的中点．
(1)求证：
⊥平面
；
(2)已知点
是线段
上的动点，并且到平面
的距离是
，求线段
的长．
中，底面是边长为4的正方形，是正三角形，平面，分别是的中点． (1)求证：
⊥平面；(2)已知点
是线段上的动点，并且到平面的距离是，求线段的长．
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名校
2 . 在正方体
中，点
分别是
的中点．
①
；
②
与
所成角为
；
③
平面
；
④与平面所成角的正弦值为
．
其中所有正确说法的序号是________ ．
中，点分别是的中点．①
；②
与所成角为；③
平面；④
与平面所成角的正弦值为．其中所有正确说法的序号是
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2023-10-17更新
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297次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市顺义牛栏山第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市进才中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图,在三棱柱
中,
平面
.
平面
;
(2)求直线
与平面所成角的大小.
中,平面.
平面;(2)求直线
与平面所成角的大小.
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2023-01-05更新
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885次组卷
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6卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市昌平区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二下学期2月测试数学试题（已下线）8.6.2直线与平面垂直的判定定理（第1课时）（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直（2） -2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）浙江省东阳中学、东阳市外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
4 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面BCDE，
，
，
，
，O为BC中点.
(1)求直线AE与BC所成角的余弦值；
(2)点B到平面ADE的距离；
(3)线段AC上是否存在一点Q，使
平面ADE？如果不存在，请说明理由；如果存在，求
的值.
中，平面平面BCDE，，，，，O为BC中点.(1)求直线AE与BC所成角的余弦值；
(2)点B到平面ADE的距离；
(3)线段AC上是否存在一点Q，使
平面ADE？如果不存在，请说明理由；如果存在，求的值.
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2022-11-12更新
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370次组卷
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2卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题
名校
解题方法
5 . 三棱柱中，侧棱与底面垂直，
，
，M，N分别是
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，侧棱与底面垂直，，，M，N分别是，的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2022-11-12更新
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173次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期10月学业成果展示数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在棱长为1的正方体中，
（1）点
到直线
的距离等于____________ ；
（2）直线
到平面
的距离等于____________ ．
中，（1）点
到直线的距离等于（2）直线
到平面的距离等于
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2022-10-27更新
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265次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知正方体的棱长为1，则点B到直线
的距离为_________ ．
的棱长为1，则点B到直线的距离为
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2022-04-20更新
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586次组卷
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4卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 期末测试湖南省长沙市长沙县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题17 空间中的五种距离问题（1）
名校
8 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面为平行四边形，
，
.点在
上，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)求
的值；
(3)求点到平面
的距离.
中，平面，底面为平行四边形，，.点在上，且平面.(1)证明：
；(2)求
的值；(3)求点
到平面的距离.
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2022-01-14更新
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614次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，棱长为2的正方体中，是棱
的中点，点
在正方体的表面及其内部运动，且
.
则（1）所有满足条件的点构成的图形的面积为__________ ；
（2）
的最小值为___________ .
中，是棱的中点，点在正方体的表面及其内部运动，且.则（1）所有满足条件的点
构成的图形的面积为（2）
的最小值为
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2021-11-11更新
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317次组卷
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3卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC＝BC，M为AB的中点．
（1）求证：CM⊥平面ABB1A1；
（2）求证：AC1∥平面CMB1．
（1）求证：CM⊥平面ABB1A1；
（2）求证：AC1∥平面CMB1．
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2021-10-31更新
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865次组卷
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4卷引用：北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题36 立体几何之根本-空间平行与垂直问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
