1 . 已知三条不同直线
、
、
，两个不同平面
、
，有下列命题：
①
，
，
，
，则
②，，
，
，则
③
，
，
，
，则
④
，，则
其中正确的命题是（ ）
、、，两个不同平面、，有下列命题：①
，，，，则②
，，，，则③
，，，，则④
，，则其中正确的命题是（ ）
| A．①③ | B．②④ | C．①②④ | D．③ |
您最近一年使用：0次
解题方法
2 . 已知三棱柱ABC-A1B1C1，AA1⊥平面ABC，∠BAC=90°，E，F分别为AB1，CB1的中点.
(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A1C
(1)求证：EF∥平面ABC；
(2)求证：AB⊥A1C
您最近一年使用：0次
3 . 设
是两条不同的直线，
是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①如果
，那么
；
②如果
，那么
；
③如果
，那么
；
④如果
，那么
.
其中正确的命题是（ ）
是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果
，那么；②如果
，那么；③如果
，那么；④如果
，那么.其中正确的命题是（ ）
| A．① | B．② | C．③ | D．④ |
您最近一年使用：0次
4 . 如图，在三棱锥
中，
，
．
，
分别是
，
的中点．求证：平面
平面
．
中，，．，分别是，的中点．求证：平面平面．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知平面和两直线，且
. 则添加下列条件中的（ ），可以得到结论.
和两直线，且. 则添加下列条件中的（ ），可以得到结论.| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-10-10更新
|
313次组卷
|
4卷引用：北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题
北京市海淀区清华志清中学2023-2024学年高二上学期第一次月考练习数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员（已下线）第一章 点线面位置关系 专题一 空间平行关系的判定与证明 微点1 空间直线平行的判定与证明【基础版】
解题方法
6 . 已知四棱锥
的底面为直角梯形，
，
，
平面
，且
，
是棱上的动点.
(1)求证：
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)是否存在点使得
平面
，若存在请求
的值，若不存在请说明理.
的底面为直角梯形，，，平面，且，是棱上的动点. (1)求证：
；(2)求证：平面
平面；(3)是否存在点
使得平面，若存在请求的值，若不存在请说明理.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，
，点为的中点．
(1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．
中，平面，，，，，点为的中点． (1)求证：平面PBC⊥平面PAC；
(2)求二面角E﹣CD﹣A的余弦值．
您最近一年使用：0次
2023-06-14更新
|
708次组卷
|
10卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期统练1（3月月考）数学试题
北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高二下学期统练1（3月月考）数学试题北京师范大学附属实验中学2021-2022学年高二年级12月月考数学试题北京市第一七一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学实验中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题福建省南平市浦城县荣华实验高中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省吉林市吉林毓文中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题北京市西城区2021届高三5月二模数学试题北京市第十四中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京卷专题20空间向量与立体几何（解答题）北京市陈经纶中学2023-2024学年高三下学期2月阶段性诊断练习数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在棱长为2的正方体
中，M，N分别是棱
，
的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）
中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（ ）
A．平面CMN截正方体ABCD— 所得的截面图形是五边形 |
B．直线 到平面CMN的距离是 ； |
C．存在点P，使得 |
D．△ 面积的最小值是 ． |
您最近一年使用：0次
2022-12-14更新
|
1064次组卷
|
6卷引用：北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题
北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学练习试题3.4向量在立体几何中的应用 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市第一六六中学2024届高三上学期10月阶段性诊断数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（6）（已下线）专题08 几何体截面与展开最短距离归类（1） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
9 . 如图，在平行四边形ABCD中，
，
，将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥
，使平面
平面BCD，在下列结论中：
①直线CD平面
；
②平面
平面BCD；
③BC与
成角的大小为45°；
④棱
上存在一点到顶点
、B、C、D的距离相等；
⑤点B到平面
的距离为
；
所有正确结论的编号是
您最近一年使用：0次
2023-05-02更新
|
417次组卷
|
8卷引用：北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 如图，在
中，
，
，
.
可以通过以直线AO为轴旋转得到，且
，动点D在斜边AB上.
(1)求证：平面
平面AOB；
(2)当D为AB的中点时，求二面角
的余弦值；
中，，，.可以通过以直线AO为轴旋转得到，且，动点D在斜边AB上.(1)求证：平面
平面AOB；(2)当D为AB的中点时，求二面角
的余弦值；
您最近一年使用：0次
