解题方法
1 . 如图，在平行六面体
中，
，
．设
，
，
．
(1)用基底
表示向量
，
，
；
(2)证明：
平面
．
中，，．设，，．(1)用基底
表示向量，，；(2)证明：
平面．
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是正方形，
平面
是
的中点，
是
与
的交点.
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，四边形是正方形，平面是的中点，是与的交点. (1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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3 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为梯形，
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为梯形，. (1)证明：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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4 . 如图，
是直角梯形底边
的中点，
，
，
，将
沿
折起形成四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
是直角梯形底边的中点，，，，将沿折起形成四棱锥. (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，
，，
分别为棱，
的中点，为棱
上的动点.求证：
(1)
平面；
(2)平面
平面
.
中，底面为正方形，底面，，，分别为棱，的中点，为棱上的动点.求证：(1)
平面；(2)平面
平面.
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名校
6 . 在长方体
中，
，
，点
在棱上，若直线
与平面所成的角为
，则
（ ）
中，，，点在棱上，若直线与平面所成的角为，则（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-10-20更新
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842次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
陕西省咸阳市西北农林科技大学附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（理）试题广西南宁市2023届高三上学期摸底测试数学（文）试题广西玉林市博白县第四中学（博白县中学书香校区）2022-2023学年高二上学期12月段考数学试题（已下线）专题8.11 空间直线、平面的垂直（一）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省徐州市沛县湖西中学2024届高三上学期第五次学测模拟数学试题
7 . 已知直线
平面
，直线
平面，则下列结论一定成立的是（ ）
平面，直线平面，则下列结论一定成立的是（ ）A． 与 相交 | B．与异面 |
C． | D．与无公共点 |
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2022-05-27更新
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470次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题
8 . 如图甲，直角梯形中，
，
，为
的中点，在上，且
，现沿
把四边形
折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：
(1)平面
平面
；
(2)平面
平面.
中，，，为的中点，在上，且，现沿把四边形折起得到空间几何体，如图乙.在图乙中求证：(1)平面
平面；(2)平面
平面.
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名校
解题方法
9 . 已知正方体ABCD-
的棱长为2.
(1)求三棱锥
的体积；
(2)证明：
.
的棱长为2.(1)求三棱锥
的体积；(2)证明：
.
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2022-03-13更新
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3501次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省咸阳市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试（升高三）文科数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-12022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题专题07B立体几何解答题
解题方法
10 . 如图是一个无盖的正方体盒子展开图，A，B，C，D是展开图上的四点，BD则在正方体盒子中，AD与平面ABC所成角的正弦值为___________ .
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