名校
1 . 在梯形
中，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面；(2)若点
在线段
上运动，设平面
与平面
的夹角为
，试求
的范围．
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2023-10-17更新
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427次组卷
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32卷引用：2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学（理）试卷
2017届湖北襄阳五中高三上学期开学考数学（理）试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三月考（六）数学（理科）试题（已下线）2012届河北省衡水中学高三上学期期末考试理科数学（已下线）2012届山东省烟台市高三下学期3月诊断性测试理科数学（已下线）2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015届山东省日照市高三12月校际联合检测理科数学试卷2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试理科数学试卷2017届浙江名校协作体高三上学期联考数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018届高三下学期考前押题卷（二）数学（理）试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（理科）试题智能测评与辅导[理]-空间几何体的三视图、表面积、体积湖南省永州市道县、东安、江华、蓝山、宁远2019-2020学年高三12月联考数学理试题湖南省五市十校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学（理）试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三下学期第六次月考数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学（理）试题（已下线）2011-2012年浙江省台州中学高二第一学期期中考试理科数学江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省乐山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学理试题【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题山西大学附属中学2017-2018学年高二3月月考数学（理）试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二10月月考数学试题黑龙江省佳木斯市第十二中学（佳木斯市建三江第一中学）2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次学程考试数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（3）辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题
名校
2 . 如图所示，在三棱柱
中，侧面是边长为2的菱形，
；侧面
为矩形，
，且平面
平面.
(1)求证：
；
(2)设是线段
上的动点，试确定点的位置，使二面角
的余弦值为
.
中，侧面是边长为2的菱形，；侧面为矩形，，且平面平面. (1)求证：
；(2)设
是线段上的动点，试确定点的位置，使二面角的余弦值为.
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名校
解题方法
3 . 在边长为2的正方体
中，点
分别为
的中点，则（ ）
中，点分别为的中点，则（ ）A．  平面 | B．点 到平面 的距离为 |
C． 、 、 相交于一点 | D．平面与正方体的截面的周长为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
.
(1)证明：平面
平面
.
(2)若
，求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面. (1)证明：平面
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-08-21更新
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1753次组卷
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9卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题
湖北省部分学校2024届高三上学期8月起点考试数学试题湖北省黄石市第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市2024届高三第一次教学质量检测数学试题河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省邢台市河北南宫中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题河北省石家庄市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
5 . 在三棱台
中，
为
中点，
，
，
.
(1)求证：平面
；
(2)若
，
，平面
与平面
所成二面角大小为
，求三棱锥
的体积.
中，为中点，，，. (1)求证：
平面；(2)若
，，平面与平面所成二面角大小为，求三棱锥的体积.
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2023-08-12更新
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1831次组卷
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9卷引用：湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题
湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期摸底测试数学试题江苏省徐州市睢宁县第一中学2023届高三下学期5月模拟数学试题（已下线）专题10 立体几何综合-1（已下线）第05讲 空间向量及其应用（练习）（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）重难点突破06 立体几何解答题最全归纳总结（九大题型）-1河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市南海区南海中学分校2023-2024学年高二上学期10月阶段性测试数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，为
的中点，
，平面
平面．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，
，求平面
与平面夹角的余弦值．
中，为等边三角形，为的中点，，平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-02-10更新
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2268次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市硚口区2024届高三上学期起点质量检测数学试题
名校
7 . 如图，四棱锥中，平面
平面，
为正三角形，底面为等腰梯形，
//
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)若点
为线段
上靠近点
的三等分点，求二面角
的大小．
中，平面平面，为正三角形，底面为等腰梯形，//，．(1)求证：
平面；(2)若点
为线段上靠近点的三等分点，求二面角的大小．
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2023-01-04更新
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1375次组卷
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5卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学(二)江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三上学期第六次月考数学试题（已下线）陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
8 . 如图,已知四面体ABCD中,
,
,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面
去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（ ）
,,E,F分别是AD,BC的中点．若用一个与直线EF垂直,且与四面体的每一个面都相交的平面去截该四面体,由此得到一个多边形截面,则该多边形截面面积的最大值为（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-01-04更新
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1139次组卷
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6卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题贵州省2023届高三上学期3+3+3高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3（已下线）模块六 立体几何 大招9 截面问题之补全图（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题四 空间几何体截面问题 微点5 空间几何体截面问题综合训练【培优版】安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷
解题方法
9 . 如图，在图1的等腰直角三角形
中，
，边
上的点
满足
，将三角形
沿翻折至三角形
处，得到图2中的四棱锥
，且二面角
的大小为
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，边上的点满足，将三角形沿翻折至三角形处，得到图2中的四棱锥，且二面角的大小为.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-09-17更新
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1446次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，
，且
，
，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
_______ .
中，，且，，若该四棱锥存在半径为1的内切球，则
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2022-09-17更新
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1467次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题
湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高三上学期九月调研考试数学试题（已下线）江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-1江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题
