名校
解题方法
1 . 如图是矩形和以边为直径的半圆组成的平面图形,.将此图形沿折叠,使平面垂直于半圆所在的平面.若点E是折后图形中半圆O上异于A,B的点.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线和所成的角为,求三棱锥的体积.
(Ⅰ)证明:;
(Ⅱ)若异面直线和所成的角为,求三棱锥的体积.
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2021-05-12更新
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666次组卷
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5卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 《九章算术》是我国古代数学名著,它在几何学中的研究比西方早1000多年,在《九章算术》中,将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵(qian du):阳马指底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,鳖臑(bie nao)指四个面均为直角三角形的四面体.如图在堑堵中,.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,,且直线与平面所成角的正切值为,求锐二面角的余弦值.
(1)求证:四棱锥为阳马;
(2)若,,且直线与平面所成角的正切值为,求锐二面角的余弦值.
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2020-12-12更新
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336次组卷
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4卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱柱中,、、分别是、、的中点.
(1)证明:平面;
(2)若底面是正三角形,,在底面的投影为,求到平面的距离.
(1)证明:平面;
(2)若底面是正三角形,,在底面的投影为,求到平面的距离.
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2020-08-27更新
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387次组卷
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6卷引用:甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题
甘肃省嘉谷关市第一中学2020-2021学年高三上学期三模考试数学(文)试题2020届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文数试题甘肃省天水市第一中学2020届高三第二次模拟考试数学(文)试题甘肃省天水一中2020届高三高考数学(文科)二模试题(已下线)专题20+立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
4 . 在矩形中,,,沿对角线翻折,形成三棱锥.
①当时,三棱锥的体积为;
②当面面时,;
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是______ .(填上所有正确命题的序号)
①当时,三棱锥的体积为;
②当面面时,;
③三棱锥外接球的表面积为定值.
以上命题正确的是
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2020-08-07更新
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507次组卷
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4卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学(理)试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)数学(理)试题(已下线)2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷(五)(已下线)专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)经典小题考前必刷集合
5 . 如图,三棱柱中,侧面,已知,,,点E是棱的中点.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求证:平面ABC;
(2)在棱CA上是否存在一点M,使得EM与平面所成角的正弦值为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2020-03-10更新
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1311次组卷
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13卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学(理)试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学(理)试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学(理)试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学(理)试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 如图所示:在五面体ABCDEF中,四边形EDCF是正方形,AD=DE=1,∠ADE=90°,∠ADC=∠DCB=120°.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.
(Ⅰ)求证:平面ABCD⊥平面EDCF;
(Ⅱ)求三棱锥A-BDF的体积.
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2019-03-26更新
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949次组卷
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4卷引用:甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学(文)试题