1 . 在正方体
中，直线
与平面
所成角的余弦值为__________ .
中，直线与平面所成角的余弦值为
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名校
2 . 如图，正方体的棱长为2，E，F分别为
，
的中点，P是底面
上一点．若
平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是___________ ．
的棱长为2，E，F分别为，的中点，P是底面上一点．若平面BEF，则AP与平面成角的正弦值的取值范围是
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2023-07-26更新
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1164次组卷
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11卷引用：云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
云南省玉溪市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（已下线）专题04 立体几何初步（1）-【常考压轴题】（已下线）高一下学期期末复习填空题压轴题二十三大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）江西省宁冈中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省全南中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市松江二中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 综合测试A（基础卷）（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点4 直线与平面所成角【培优版】
名校
解题方法
3 . 已知三棱锥
的四个顶点均在同一个球面上，底面
满足
，
平面，
,则其外接球的半径为______ ．
的四个顶点均在同一个球面上，底面满足，平面，,则其外接球的半径为
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2023-07-26更新
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293次组卷
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2卷引用：云南省大理白族自治州2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
解题方法
4 . 端午节，又称端阳节､龙舟节､重午节､重五节､天中节等，日期在每年农历五月初五，是集拜神祭祖､祈福辟邪､欢庆娱乐和饮食为一体的民俗大节.端午节是流行于中国以及汉字文化圈诸国的传统文化节日，传说战国时期的楚国诗人屈原在五月初五跳汨罗江自尽，后人亦将端午节作为纪念屈原的节日；也有纪念伍子胥､曹娥及介子推等说法.吃粽子是端午节标志性的习俗之一，现在生活中常见的粽子形状为三角粽（有四个面，每个面都为三角形），因为三角粽的四个面都能用到完整的叶片，不需要多余的弯折，如果方形的粽子，包裹米粒的叶面要与其他面衔接处太多，容易把米漏出来，为避免漏出米粒就要过度折叠叶子，叶子在顺着植物纤维方向有韧性，但垂直向上是很容易扯破不容易成形.如图是某三角粽的平面展开图，其中
，若该三角粽的四个定点都在某个球的球面上，则该球体的体积为__________ .
，若该三角粽的四个定点都在某个球的球面上，则该球体的体积为
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5 . 已知正三棱锥的侧棱与底面所成的角为
，高为
，则该三棱锥外接球的表面积为______ .
的侧棱与底面所成的角为，高为，则该三棱锥外接球的表面积为
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6 . 如图，已知在矩形ABCD中，
，
，M为边BC的中点，将
，
分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为______ ．
，，M为边BC的中点，将，分别沿着直线AM，MD翻折，使得B，C两点重合于点P，则点P到平面MAD的距离为
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2023-06-18更新
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740次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题
云南省楚雄州2022-2023学年高一下学期期中教育学业质量监测数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（A素养养成卷）陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高二上学期联考数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 距离与体积问题（两大题型）
名校
7 . 已知
中，
，
，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是______ ．
中，，，所在平面α外一点P到此三角形三个顶点的距离都是6，则点P到平面α的距离是
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2023-02-15更新
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435次组卷
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7卷引用：云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题
云南省昆明行知中学2022-2023学年高一下学期期末模拟拉练三数学试题云南省昆明市官渡区云南大学附属中学星耀学校2022-2023年高一下学期期中考试数学试题上海市建平中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题第10章 空间直线与平面 单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）上海市敬业中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
8 . 直三棱柱
中，
，
，
、
、
分别是、
、
的中点，若三棱锥
的体积为
，三棱柱的体积为
，则
___________ ．
中，，，、、分别是、、的中点，若三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，则
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2022-07-16更新
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1044次组卷
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3卷引用：云南省大理白族自治州祥云县祥云祥华中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在直三棱柱
中，
，
，
，则点
到平面
的距离为___ ；三棱锥
的外接球表面积为___ ．
中，，，，则点到平面的距离为的外接球表面积为
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10 . 平面α⊥平面β，a⊂α，b⊂β，且b∥α，a⊥b，则a和β的位置关系是________ ．
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2022-05-07更新
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252次组卷
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4卷引用：云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题
云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一5月月考数学试题（已下线）8.6.4空间直线、平面的垂直（4）（课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）4.4.2 平面垂直平面4.4.2 面面垂直的判定
