1 . 如图，平面的一条斜线l与交于点O，是l在上的投影，是上过点O的另一条直线，若l上一点A到平面的距离为1，l与所成的角的大小为45°，l与所成的角的大小为60°，则点A到直线的距离为______．

2 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食，铜仁的粽子不仅馅料丰富多样，形状也是五花八门，有竹筒形、长方体形、圆锥形等，但最常见的还是“四角粽子”，其外形近似于正三棱锥．因为将粽子包成这样形状，既可以节约原料，又不失饱满，而且十分美观．如图，假设一个粽子的外形是正三棱锥，其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm，是顶点在底面上的射影．若是底面内的动点，且直线与底面所成角的正切值为，则动点的轨迹长为________．

   

3 . 已知为正三角形，其边长是2，空间中动点满足：直线与平面所成角为，则面积的最小值为__________.

4 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一，其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体，如图所示．已知EF，BC分别为圆O，的直径，，D为弧EF的中点．

若制作该模型所需原料密度为，求制作该模型所需的原料质量为________g；点O到平面ADE的距离为_________

5 . 在圆台中，是其轴截面，，过与轴截面垂直的平面交下底面于，若点到平面的距离是，则圆台的体积等于______.

6 . 我们知道，在平面几何中，已知三边边长分别为，面积为，在内一点到三条边的距离相等设为，则有.现有三棱锥的两条棱，其余各棱长均为5，三棱锥内有一点到四个面的距离相等，则此距离等于___________

7 . 如图，直角梯形中，，，，，为的中点．把折起，使至，若点是线段上的动点，则有下列结论：

①存在点，使平面；
②对任意点，使与成异面直线；
③存在点，使平面；
④存在点，使平面．
其中不正确的序号是__．