组卷网 > 知识点选题 > 直线、平面垂直的判定与性质
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 以下命题中,所有真命题的序号为______
①如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行,那么这两个角相等;
②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边;
③有两个面互相平行,其余的面都是平行四边形的多面体是棱柱;
④用经过旋转轴的平面截圆锥,所得的截面都是全等的等腰三角形;
2023-11-07更新 | 119次组卷 | 1卷引用:上海市回民中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
2 . 粽子是端午节期间不可缺少的传统美食,铜仁的粽子不仅馅料丰富多样,形状也是五花八门,有竹筒形、长方体形、圆锥形等,但最常见的还是“四角粽子”,其外形近似于正三棱锥.因为将粽子包成这样形状,既可以节约原料,又不失饱满,而且十分美观.如图,假设一个粽子的外形是正三棱锥,其侧棱和底面边长分别是8cm和6cm,是顶点在底面上的射影.若是底面内的动点,且直线与底面所成角的正切值为,则动点的轨迹长为________

   

2023-07-16更新 | 358次组卷 | 3卷引用:贵州省铜仁市2022-2023学年高二下学期7月期末质量监测试数学试题
3 . 已知为正三角形,其边长是2,空间中动点满足:直线与平面所成角为,则面积的最小值为__________.
2023-06-17更新 | 203次组卷 | 2卷引用:浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
4 . 陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体,是中国民间最早的娱乐工具之一,其模型可抽象为圆柱和圆锥的组合体,如图所示.已知EFBC分别为圆O的直径,D为弧EF的中点.

若制作该模型所需原料密度为,求制作该模型所需的原料质量为________g;点O到平面ADE的距离为_________
2023-05-05更新 | 967次组卷 | 3卷引用:第99练 计算速度训练19
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5 . 在圆台中,是其轴截面,,过与轴截面垂直的平面交下底面于,若点到平面的距离是,则圆台的体积等于______.
2023-04-14更新 | 1086次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
6 . 阅读下面题目及其解答过程.
如图,在直三棱柱中,DE分别为BC的中点.

(1)求证:平面
(2)求证:
解:(1)取的中点F,连接EFFC,如图所示.

中,EF分别为的中点,
所以
由题意知,四边形
因为DBC的中点,所以
所以
所以四边形DCFE为平行四边形,
所以
平面
所以,平面
(2)因为为直三棱柱,所以平面ABC
平面ABC,所以
因为,且,所以
平面,所以
因为 ,所以
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个符合逻辑推理.请选出符合逻辑推理的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).

空格序号

选项

A.矩形                            B.梯形

A.平面     B.平面

A.                  B.

A.平面     B.平面

A.                  B.
2023-03-24更新 | 472次组卷 | 1卷引用:北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
7 . 已知是两个不同平面,是两条不同直线,下列命题中:①“直线为异面直线”的充分非必要条件是“直线不相交”; ②垂直于三角形两边的直线必垂直第三边;③内有不共线三点到距离相等,则;④若直线,则; ⑤若,则;⑥若,则,其中正确的命题编号为________.
2023-02-03更新 | 114次组卷 | 2卷引用:期中测试卷02(测试范围:第10-11章+空间向量与立体几何)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020必修第三册)
8 . 周总理纪念馆是由正方体和正四棱锥组合体建筑设计,如图所示,若该组合体接于半径R的球O(即所有顶点都在球上),记正四棱锥侧面与正方体底面所成二面角为,则_________
2022-05-27更新 | 1095次组卷 | 6卷引用:第24练 空间直线、平面的平行与垂直
9 . 如图所示的四边形是边长为的正方形,对角线相交于点,将沿折起到的位置,使平面平面.给出以下5个结论:

;②都是等边三角形;③平面平面;④;⑤三棱锥表面的四个三角形中,面积最大的是
其中所有正确结论的序号是____________
2022-01-03更新 | 795次组卷 | 7卷引用:第33讲 平面与平面垂直
10 . 我们知道,在平面几何中,已知三边边长分别为,面积为,在内一点到三条边的距离相等设为,则有.现有三棱锥的两条棱,其余各棱长均为5,三棱锥内有一点到四个面的距离相等,则此距离等于___________
2021-11-09更新 | 307次组卷 | 4卷引用:第06讲 点面、线面、面面、异面直线的距离(核心考点讲与练)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(沪教版2020必修第三册)
共计 平均难度:一般