23-24高二上·河南洛阳·阶段练习
名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，底面是矩形，
，
，
，点
是
的中点，则线段
上的动点
到直线
的距离的最小值为______ .
中，平面平面，底面是矩形，，，，点是的中点，则线段上的动点到直线的距离的最小值为
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2023-10-10更新
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487次组卷
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7卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】河南省洛阳市强基联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点3 平面法向量求法及其应用综合训练【培优版】江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 菱形ABCD∥平面α，PA⊥α，则PC与BD的位置关系是________ ．
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解题方法
3 . 如图，在正三棱锥
中，点O是
的中心，点D是棱BC的中点，则平面ABC的一个法向量可以是
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解题方法
4 . 如图，
垂直于圆所在平面，
为圆的直径，
为圆上的任意一点（不同于
），则图中有________ 个直角三角形．
垂直于圆所在平面，为圆的直径，为圆上的任意一点（不同于），则图中有
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2023-09-02更新
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263次组卷
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2卷引用：北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十九) 三垂线定理及其逆定理
22-23高三·全国·对口高考
5 . 给出下列四个命题：
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是______ ．
①若直线垂直于平面内的两条直线，则这条直线与平面垂直；
②若直线与平面内的任意一条直线都垂直，则这条直线与平面垂直；
③若直线垂直于梯形的两腰所在的直线，则这条直线垂直于两底边所在的直线；
④若直线垂直于梯形的两底边所在的直线，则这条直线垂直于两腰所在的直线．
其中真命题的序号是
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2023-08-01更新
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287次组卷
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5卷引用：10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第2课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质（已下线）第6讲 立体几何小题（2） -《考点·题型·密卷》新疆哈密市第八中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点2 空间直线垂直的判定与证明综合训练【培优版】
6 . 边长为
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为_________ .
的正四面体的一个顶点到对应顶面的距离为
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22-23高一下·黑龙江绥化·期末
名校
解题方法
7 . 如图，已知ABCD和CDEF都是直角梯形，
，
，
，二面角
的平面角为
．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为_________ ．
，，，二面角的平面角为．设M，N分别为AE，BC的中点，直线BM与平面ADE所成角的正弦值为
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2023-07-18更新
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516次组卷
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5卷引用：1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】
（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二课】黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 求空间角及空间向量的应用（三大类型）（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
22-23高一下·天津河西·期末
解题方法
8 . 在四棱锥中，底面ABCD为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为______ .
中，底面ABCD为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为
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22-23高二下·上海虹口·期末
解题方法
9 . 已知是正方体
棱
的中点，则直线
与平面所成的角的大小等于________ .
是正方体棱的中点，则直线与平面所成的角的大小等于
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22-23高二下·江苏·期末
10 . 已知在矩形中，
，
，P为AB的中点，将
沿DP翻折，得到四棱锥
，则二面角
的余弦值最小是______ .
中，，，P为AB的中点，将沿DP翻折，得到四棱锥，则二面角的余弦值最小是
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2023-06-28更新
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447次组卷
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6卷引用：10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江苏省常州市教育学会2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第10章 空间直线与平面（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章 空间直线与平面（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点7 二面角大小的计算（二）【培优版】
