1 . 如图,在直三棱柱中,,为的中点.(1)求点到平面的距离.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
(2)求平面与平面所成角的余弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面四边形为菱形,且是边长为2的等边三角形,且平面平面为中点.(1)求证:平面;
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点,使二面角的大小为,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,平面平面ABCD,,且.(1)求直线PC与平面PAD所成角的正弦值;
(2)求二面角的大小.
(2)求二面角的大小.
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4 . 如图,在正三棱柱中,分别为棱的中点,.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
(1)证明:平面.
(2)若三棱锥的体积为,求点到平面的距离.
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解题方法
5 . 如图所示,在四棱锥中,底面ABCD为菱形,,O,M分别为,的中点.
(2)证明:平面平面.
(1)证明:平面;
(2)证明:平面平面.
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解题方法
6 . 如图,在多面体ABCEF中,和都为等边三角形,D是AC的中点,,.
(2)若,求三棱锥的体积.
(1)证明:;
(2)若,求三棱锥的体积.
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7 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,点是的中点.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为;
①求点到平面的距离;
②求二面角的平面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若直线与平面所成角的正弦值为;
①求点到平面的距离;
②求二面角的平面角的余弦值.
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8 . 如图所示,在四棱锥中,该四棱锥的底面是边长为6的菱形,,,,为线段上靠近点的三等分点.
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值及直线与平面所成角的大小;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)在线段上是否存在一点,使得平面?若存在,求的值及直线与平面所成角的大小;若不存在,请说明理由.
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2023-07-17更新
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711次组卷
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3卷引用:甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题
甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期开学(暑假学习效果)检测数学试题云南省保山市文山州2022-2023学年高一下学期期末联合质量监测数学试题(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
9 . 如图1,正方形和正方形的中心重合,,,、、、分别为、、、的中点,将图中的四块阴影部分裁剪下来,然后将、、、分别沿着、、、翻折,使得点、、、与点重合,得到如图2所示的四棱锥.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
(1)求直线与底面所成角的余弦值;
(2)若为的中点,求到平面的距离.
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2023-07-13更新
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129次组卷
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2卷引用:甘肃省2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面平面,是边长为4的等边三角形,,,是上一点.
(2)若平面平面,求的值.
(1)若是的中点,证明:平面;
(2)若平面平面,求的值.
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2023-07-12更新
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548次组卷
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3卷引用:甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省定西市渭源县2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省名校协作体2023-2024学年高二上学期开学适应性考试数学试题(已下线)第十一章:立体几何初步章末综合检测卷-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)