1 . 已知三棱锥（如图一）的平面展开图（如图二）中，四边形为边长等于的正方形，和均为正三角形，在三棱锥中：

(1)证明：平面平面；
(2)若点M在棱上运动，当直线与平面所成的角最大时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，，，，为棱的中点.
   
条件①：；
条件②：平面平面.
从条件①和条件②这两个条件中选择一个作为已知，完成下列问题：
(1)求证：；
(2)若点在线段上，且点到平面的距离为，求线段的长.
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分.

3 . 在①，②，③，这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
如图，在五面体中，已知__________，，，且，.
   
(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面夹角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点F，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.

4 . 如图，在四棱锥S−ABCD中，，，，.
   
(1)求证：直线平面SBC；
(2)求证：直线平面SAB；

5 . 在长方体中，，，与交于点，点为中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.

6 . 如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A－CD－F为60°，，CD⊥DE，AD＝2，DE＝DC＝3，CF＝6．

   

(1)求证：平面ADE；
(2)求直线AC与平面CDEF所成角的正弦值

7 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，为中点，为线段上的点，且.
   
(1)求证:平面平面；
(2)已知.求直线和平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在直三棱柱中，平面平面，侧面是边长为2的正方形，，分别是与的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：；
(3)若，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知：在四棱锥中，底面为正方形，侧棱平面，点M为中点，．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角大小；

10 . 如图，正四棱柱中，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.